Cho tam giác ABC. Với mỗi điểm M nằm giữa B và C lấy điểm N thuộc cạnh AB

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.28 trang 44 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Với mỗi điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N thuộc cạnh AB, điểm P thuộc cạnh AC sao cho MN // AC, MP // AB.

a) Hỏi tứ giác ANMP là hình gì?

b) Hỏi M ở vị trí nào để tứ giác ANMP là một hình thoi?

c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác ANMP là một hình chữ nhật?

d) Khi tam giác ABC thoả mãn điều kiện nói trong câu c, tìm vị trí của M để NP ngắn nhất.

e) Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì và M ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ANMP là một hình vuông?

Lời giải:

a) Ta có NM // AC hay MN // AP (do P ∈ BC)

MP // AB hay MP // AN (do N ∈ AB)

Tứ giác ANMP có MN // AP và MP // AN nên là hình bình hành.

b) Để ANMP là hình thoi thì tia AM phải là tia phân giác của góc A.

c) Để ANMP là hình chữ nhật thì hình bình hành ANMP phải có 1 góc vuông.

Khi đó thì góc A phải vuông tức là tam giác ABC vuông tại A.

d) Khi góc A là góc vuông, ANMP là hình chữ nhật nên AM = NP.

Vậy NP ngắn nhất khi AM ngắn nhất, lúc này AM là đường cao của tam giác ABC.

e) Tứ giác ANMP là hình vuông thì nó phải là hình chữ nhật và là hình thoi tức là tam giác ABC vuông tại A và có tia AM là phân giác của góc A.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Câu 1 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng? ...

• Câu 2 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng? ...

• Câu 3 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm câu sai trong các câu sau: ...

• Câu 4 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho các câu sau: Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bù nhau là một hình bình hành ...

• Bài 3.29 trang 44 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Gọi H là giao của ba đường cao AI, BJ, CK của tam giác nhọn ABC ...

• Bài 3.30 trang 44 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khái niệm tam giác, tứ giác có thể mở rộng thành khái niệm n − giác (n là số tự nhiên lớn hơn 2) như sau ...

• Bài 3.31 trang 44 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Hai cạnh kề nhau của một n – giác là hai cạnh có cùng chung một đỉnh của n – giác đó ...

• Bài 3.32 trang 44 sách bài tập Toán 8 Tập 1: n – giác gọi là n – giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó bằng nhau ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

• SBT Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

• SBT Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 8 Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---