Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD CE cắt nhau tại G

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác - Kết nối tri thức

Bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng: El = DK.

Lời giải:

Xét ∆ABC có: E là trung điểm AB; D là trung điểm AC nên DE là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra $ED=\frac{1}{2}BC$ và ED // BC (tính chất đường trung bình của tam giác).

Xét ∆GBC có: I là trung điểm GB; K là trung điểm GC nên IK là đường trung bình của ∆GBC.

Suy ra $IK=\frac{1}{2}BC$ và IK // BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Ta có: ED // BC và IK // BC nên ED // IK.

       $ED=\frac{1}{2}BC$, $IK=\frac{1}{2}BC$ nên ED = IK.

Xét tứ giác EDKI có ED // IK và ED = IK nên tứ giác EDKI là hình bình hành

Suy ra EI = DK.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác hay khác:

• Bài 4.7 trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây: ...

• Bài 4.8 trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác DEF. Gọi H, K, I lần lượt là các trung điểm của DE, DF và EF ...

• Bài 4.10 trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi D, E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 8 Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

• SBT Toán 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

• SBT Toán 8 Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee tháng này:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---