Một túi đựng một số tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số - Kết nối tri thức

Bài tập 8.11 trang 42 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Một túi đựng một số tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Biết rằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 gấp đôi xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1; xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 gấp ba lần xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 và xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 bằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 4. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố.

Lời giải:

Gọi x, y, z, t lần lượt là số tấm thẻ ghi số 1, 2, 3, 4 và n là tổng số tấm thẻ trong túi

(x, y, z, t < n và x, y, z, t ∈ ℕ^*).

Theo đề bài, xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 gấp đôi xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1; xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 gấp ba lần xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 và xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 bằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 4 nên ta có:

$\frac{z}{n}=2\frac{x}{n}$suy ra z = 2x;

$\frac{y}{n}=3\frac{z}{n}$ suy ra y = 3z;

$\frac{y}{n}=\frac{t}{n}$ suy ra y = t.

Từ đó, ta có: y = t = 3z = 6x; n = x + y + z + t = x + 6x + 2x + 6x = 15x.

Xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố là xác suất để rút được tấm thẻ ghi số 2 hoặc số 3. Vậy $P=\frac{y+z}{n}=\frac{6x+2x}{15x}=\frac{8}{15}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số hay khác:

• Bài 8.4 trang 41 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một túi đựng 15 viên bi màu xanh, 13 viên bi màu đỏ ...

• Bài 8.5 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10, 11, 12, …, 20 ...

• Bài 8.6 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Bạn An có 10 tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong ...

• Bài 8.7 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một nhóm 30 người gồm 9 ông, 6 bà, 12 em trai và 3 em gái ...

• Bài 8.8 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một chiếc hộp chứa 36 quả cầu được ghi số từ 1 đến 36 ...

• Bài 8.9 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một túi đựng các viên kẹo có cùng khối lượng và kích thước với 9 viên kẹo màu đỏ ...

• Bài 8.10 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một hộp đựng 24 viên bi có cùng khối lượng và kích thước ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8

• SBT Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

• SBT Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• SBT Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Săn SALE shopee tháng này:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---