Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh đất

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều

Bài 14 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh đất: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m) (x > y > 0) được minh hoạ ở Hình 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6,8 m. Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50 000 đồng/mét.

a) Viết hệ hai phương trình bậc hai ẩn x; y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số (13; 9,6) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Chu vi mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông là: 4x (m).

Chu vi mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật là: 2.(x + y) (m).

Theo bài, chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6,8 m nên ta có phương trình:

4x ‒ 2(x + y) = 6,8

4x – 2x – 2y = 6,8

2x – 2y = 6,8

x ‒ y = 3,4. (1)

Chiều dài của khu đất là: x + y (m).

Chi phí xây tường rào là: 50 000(x + y) (đồng).

Theo bài, chi phí xây tường rào là 1 130 000 đồng nên ta có phương trình:

50 000(x + y)  = 1 130 000 hay x + y = 22,6. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-y=3,4\\ x+y=22,6.\end{array}\right.$

Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng là: $\left\{\begin{array}{l}x-y=3,4\\ x+y=22,6.\end{array}\right.$

b) Xét cặp số (13; 9,6), thay x = 13; y = 9,6 vào mỗi phương trình trong hệ ta có:

13 ‒ 9,6 = 3,4;

13 + 9,6 = 22,6.

Suy ra cặp số (13; 9,6) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vậy cặp số (13; 9,6) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 9 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y? a) 2x + 7y = 15.....

• Bài 10 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: 2x ‒ 3y = 5 (1)Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?....

• Bài 11 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: a) Chứng tỏ rằng các cặp số (‒5; 2), (0; 2), (2; 2) đều là nghiệm của phương trình 0x ‒ 2y = ‒4.....

• Bài 12 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyển ....

• Bài 13 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút...

• Bài 15 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Người ta muốn pha dung dịch HNO₃ 30% với dung dịch HNO₃ 55% để được dung dịch HNO₃ 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO₃ 30%....

• Bài 16 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x (km/h) thì đi hết y (giờ) với x > 10 và y > 0,5. Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian ô tô đi tăng 45 phút...

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---