Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều

Bài 22 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.

Lời giải:

Đổi 90 phút = 1,5 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.

Gọi x (km) là quãng đường AB và y (giờ) là thời gian ô tô dự định đi với x > 0, y > 0,5.

Thời gian xe chạy quãng đường AB với tốc độ 40 km/h là: $\frac{x}{40}$ (giờ).

Thời gian xe chạy quãng đường AB với tốc độ 60 km/h là: $\frac{x}{60}$ (giờ).

Theo bài:

⦁ ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định nên ta có phương trình:

$\frac{x}{40}-y=1,5.\left(1\right)$

⦁ ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định nên ta có phương trình:

$y-\frac{x}{60}=0,5.\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{40}-y=1,5\left(1\right)\\ y-\frac{x}{60}=0,5\left(2\right)\end{array}\right.$

Cộng từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:

$\frac{x}{40}-\frac{x}{60}=2.\left(3\right)$

Giải phương trình (3):

$\frac{x}{40}-\frac{x}{60}=2$

$\frac{3x}{120}-\frac{2x}{120}=\frac{2\cdot 120}{120}$

3x – 2x = 2.120

x = 240.

Thay x = 240 vào phương trình (1) ta có: $\frac{240}{40}-y=1,5.\left(4\right)$

Giải phương trình (4):

$\frac{240}{40}-y=1,5$

6 – y = 1,5

–y = –4,5

y = 4,5.

Ta thấy x = 240 và y = 4,5 thỏa mãn điều kiện nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (240; 4,5).

Vậy quãng đường AB dài 240 km và thời gian ô tô dự định đi là 4,5 giờ.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 17 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:....

• Bài 18 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:....

• Bài 19 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.....

• Bài 20 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO₂ (carbon dioxide)....

• Bài 21 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng....

• Bài 23 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Một cửa sổ có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4....

• Bài 24 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y để cân bằng phương trình phản ứng hoá học:...

• Bài 25 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Hai đội công nhân cùng đào đất để đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---