Bài 33 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều

Bài 33 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Một tam giác có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và giảm cạnh đáy đi 3 dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6 dm². Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.

Lời giải:

Gọi x (dm), y (dm) lần lượt là chiều cao và độ dài cạnh đáy của tam giác với x > 0; y > 3.

Theo bài, tam giác có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ cạnh đáy nên $x=\frac{3}{4}y.\left(1\right)$

Diện tích tam giác là: $\frac{xy}{2}$ (dm²).

Chiều cao của tam giác khi tăng thêm 3 dm là: x + 3 (dm).

Cạnh đáy của tam giác khi giảm đi 3 dm là: y – 3 (dm).

Diện tích tam giác lúc này là: $\frac{\left(x+3\right)\left(y-3\right)}{2}$ (dm²).

Theo bài, nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và giảm cạnh đáy đi 3 dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6 dm² nên ta có phương trình:

$\frac{\left(x+3\right)\left(y-3\right)}{2}=\frac{xy}{2}+6$

(x + 3)(y – 3) = xy + 12

xy – 3x + 3y – 9 = xy + 12

xy – 3x + 3y – xy = 12 + 9

– 3x + 3y = 21

–x + y = 7.    (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{4}y\left(1\right)\\ –x+y=7\left(2\right)\end{array}\right.$

Thế  vào phương trình (2) ta có: $-\frac{3}{4}y+y=7\left(3\right)$

Giải phương trình (3):

$-\frac{3}{4}y+y=7$

$\frac{1}{4}y=7$

y = 28.

Thay y = 28 vào phương trình (1) ta có: $x=\frac{3}{4}\cdot 28=21.$

Ta thấy x = 21 và y = 28 thỏa mãn điều kiện.

Vậy tam giác đó có chiều cao là 21 dm, cạnh đáy là 28 dm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Bài 26 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Tổng các nghiệm của phương trình (x ‒ 3)(2x + 6) = 0 là....

• Bài 27 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các cặp số (‒1; 0), (2; ‒2), (6; ‒1), (4; ‒3), $\left(0;\frac{-3}{5}\right),$ có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x + 5y = ‒3?....

• Bài 28 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^2-1};$...

• Bài 29 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) $\left\{\begin{array}{l}x-3y=-2\\ 7x+2y=9;\end{array}\right.$ ....

• Bài 30 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) $\left\{\begin{array}{l}0,7x+0,5y=1,2\\ -x+2y=1;\end{array}\right.$....

• Bài 31 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B ....

• Bài 32 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ:....

• Bài 34 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. ....

• Bài 35 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A ....

• Bài 36 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH = S’H’ = 30 cm. ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

• SBT Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---