Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó.

Lời giải:

Đổi 45 phút = 0,75 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.

Gọi x (km/h) là tốc độ dự định, y (giờ) là thời gian dự định của xe tải đó (x > 10; y > 0,5).

Chiều dài quãng đường là: xy (km).

Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút thì vận tốc xe khi đó là x ‒ 10 (km/h) và thời gian đi là: y + 0,75 (giờ).

Lúc này, chiều dài quãng đường là (x – 10)(y + 0,75) (km).

Ta có phương trình: (x – 10)(y + 0,75) = xy

xy + 0,75x – 10y – 7,5 = xy

0,75x – 10y = 7,5. (1)

Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút thì vận tốc xe khi đó là x + 10 (km/h) và thời gian đi là y – 0,5 (giờ).

Lúc này, chiều dài quãng đường là (x + 10)(y – 0,5) (km).

Ta có phương trình: (x + 10)(y – 0,5) = xy

xy – 0,5x + 10y – 5 = xy

0,5x – 10y = –5. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0,75}x-10y=\mathrm{7,5}\left(1\right)\\ \mathrm{0,5}x-10y=-5\left(2\right)\end{array}\right.$

Trừ từng vế hai phương trình (1) và phương trình (2) của hệ, ta được:

0,25x = 12,5, suy ra x = 50.

Thay x = 50 vào phương trình (2), ta được:

0,5 . 50 – 10y = –5, hay 25 – 10y = –5, do đó y = 3.

Ta thấy x = 50 và y = 3 thoả mãn điều kiện.

Vậy tốc độ dự định của x là 50 km/h, thời gian dự định di chuyển từ A đến B là 3 giờ.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Bài 1 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình (x + 5)(2x – 10) = 0 là ...

• Bài 2 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+1}{x-7}+2=\frac{3}{x-2}$ là ...

• Bài 3 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình $\frac{x+1}{x-2}-1=\frac{24}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}$ là ...

• Bài 4 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? ...

• Bài 5 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 có đặc điểm nào sau đây? ...

• Bài 6 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cặp số (3; –1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? ...

• Bài 7 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho phương trình 2x + y = 3. Cặp số (3; –3) là một nghiệm của phương trình đã cho. ...

• Bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $\frac{3}{x}+\frac{2}{x+5}=\frac{5}{x\left(x+5\right)}.$ Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 0 hoặc x ≠ –5. ...

• Bài 9 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+0y=0\\ 5x+7y=14.\end{array}\right.$ Hệ phương trình đã cho không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. ...

• Bài 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: (3x + 2)(2x – 5) = 0; ...

• Bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: $\frac{3}{x+1}+\frac{5}{x-2}=\frac{5x+8}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)};$...

• Bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=4\\ 2x-y=5;\end{array}\right.$ ...

• Bài 13 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y\sqrt{3}=0\\ x\sqrt{3}+2y=2;\end{array}\right.$...

• Bài 14 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một người mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng hết tất cả 174 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 5 500 đồng, giá mỗi bông hoa cẩm chướng là 4 000 đồng. Hỏi người đó đã mua bao nhiêu bông hoa mỗi loại? ...

• Bài 16 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng ...

• Bài 17 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một trường tuyển được 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền. Nếu chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng $\frac{12}{5}$ số học sinh của lớp bóng rổ ...

• Bài 18 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5 ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

• SBT Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---