Giải tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp sau trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp sau:

Lời giải:

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại B, ta có:

$AC=\sqrt{B{A}^2+B{C}^2}=\sqrt{{15}^2+9^2}=\sqrt{306}\approx \mathrm{17,49.}$

Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

⦁ $\tan A=\frac{BC}{BA}=\frac{9}{15}=\mathrm{0,6,}$ suy ra $\widehat{A}\approx 30°{58}^{\text{'}}.$

⦁ $\widehat{A}+\widehat{C}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra $\widehat{C}=90°-\widehat{A}\approx 90°-30°{58}^{\text{'}}=59°2^{\text{'}}.$

b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại C, ta có:

$AC=\sqrt{A{B}^2-B{C}^2}=\sqrt{{18}^2-{10}^2}=\sqrt{224}\approx \mathrm{14,97.}$

Xét ∆ABC vuông tại C, ta có:

⦁ $\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9},$ suy ra $\widehat{A}\approx 33°{45}^{\text{'}}.$

⦁ $\widehat{A}+\widehat{B}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra $\widehat{B}=90°-\widehat{A}\approx 90°-33°{45}^{\text{'}}=56°{15}^{\text{'}}.$

c) Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

⦁ $\widehat{A}+\widehat{C}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra $\widehat{A}=90°-\widehat{C}=90°-52°=38°.$

⦁ BC = AB.tanA = 12.tan38° ≈ 9,38.

⦁ AB = AC.sinC, suy ra $AC=\frac{AB}{\sin C}=\frac{12}{\sin 52°}\approx \mathrm{15,23.}$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông hay khác:

• Bài 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 25 cm, một góc nhọn bằng 29°. Tính các cạnh còn lại của tam giác đó ...

• Bài 2 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính cạnh AC của tam giác vuông trong Hình 7. ...

• Bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Từ chân một tháp cao 50 m người ta nhìn thấy đỉnh của một tòa nhà với góc nâng 30°. ...

• Bài 5 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tại khúc sông rộng 250 m, một chiếc thuyền đang đậu tại vị trí A và muốn di chuyển đến vị trí B bên kia bờ sông (Hình 10) ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn

• SBT Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn

• SBT Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp

• SBT Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---