Giải các phương trình trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a) $\frac{2x+5}{x-3}+1=\frac{5}{x-3};$

b) $\frac{5x+2}{x+1}+\frac{3}{x}=5;$

c) $\frac{x+1}{x-3}+\frac{x+3}{x-1}=2;$

d) $\frac{x+4}{x-4}-\frac{x-4}{x+4}=\frac{64}{x^2-16}.$

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ‒ 3 ≠ 0 hay x ≠ 3.

Ta có: $\frac{2x+5}{x-3}+1=\frac{5}{x-3}$.

 $\frac{2x+5}{x-3}+\frac{1\cdot \left(x-3\right)}{x-3}=\frac{5}{x-3}$

 2x + 5 + x – 3 = 5

 3x = 3

 x = 1 (thoả mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

b) Điều kiện xác định: x + 1 ≠ 0 và x ≠ 0, hay x ≠ –1 và x ≠ 0.

Ta có: $\frac{5x+2}{x+1}+\frac{3}{x}=5$

$\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{3\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{5\cdot x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$

(5x + 2)x + 3(x + 1) = 5x(x + 1)

 5x² + 2x + 3x + 3 = 5x² + 5x

 0x = –3. Phương trình này vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Điều kiện xác định: x ‒ 3 ≠ 0 và x ‒1 ≠ 0, hay x ≠ 3 và x ≠ 1.

Ta có: $\frac{x+1}{x-3}+\frac{x+3}{x-1}=2$

$\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\cdot \left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$

(x + 1)(x – 1) + (x + 3)(x – 3) = 2(x – 3)(x – 1)

 x² – 1 + x² – 9 = 2x² – 2x – 6x + 6

 8x = 16

 x = 2 (thoả mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

d) Ta có: x² ‒ 16 = (x ‒ 4)(x + 4).

Điều kiện xác định: x ‒ 4 ≠ 0 và x + 4 ≠ 0, hay x ≠ 4 và x ≠ –4.

Ta có: $\frac{x+4}{x-4}-\frac{x-4}{x+4}=\frac{64}{x^2-16}$

$\frac{{\left(x+4\right)}^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{{\left(x-4\right)}^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{64}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$

 (x + 4)² – (x – 4)² = 64

 x² + 8x + 16 – (x² – 8x + 16) = 64

 16x = 64

 x = 4 (không thoả mãn).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: 7x(2x – 5) = 0; (3x – 6)(4x + 9) = 0;...

• Bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0; 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0;...

• Bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{1}{3}.$ Tìm phân số đã cho ...

• Bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng $\frac{4}{5}$ lượng nước chảy vào ...

• Bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một nhóm thợ đóng giày dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6 đôi giày ...

• Bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---