Một cọc tiêu có dạng hình nón bị cắt đi phần ở trên cũng có dạng hình nón như Hình 5

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Hình nón - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một cọc tiêu có dạng hình nón bị cắt đi phần ở trên cũng có dạng hình nón như Hình 5.

a) Tính diện tích xung quanh của cọc tiêu theo đơn vị in² (không tính phần đế).

b) Tính thể tích của cọc tiêu theo đơn vị in³ (không tính phần đế).

 (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của in², in³).

Lời giải:

a) Bán kính đáy của hình nón bị cắt đi là: r₁ = 2 : 2 = 1 (in).

Độ dài đường sinh của hình nón bị cắt đi là:

$l_1=\sqrt{h_1^2+r_1^2}=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}$(in).

Diện tích xung quanh của hình nón bị cắt đi là:

$S_1=\pi r_1{l}_1=\pi \cdot 1\cdot \sqrt{17}=\pi \sqrt{17}$(in²).

Bán kính đáy của hình nón khi chưa bị cắt đi là: r₂ = 18 : 2 = 9 (in).

Độ dài đường sinh của hình nón khi chưa bị cắt là:

$l_2=\sqrt{h_2^2+r_2^2}=\sqrt{{\left(32+4\right)}^2+9^2}=\sqrt{1377}=9\sqrt{17}$(in).

Diện tích xung quanh của hình nón chưa bị cắt đi là:

   $S_2-S_1=81\pi \sqrt{17}-\pi \sqrt{17}=80\pi \sqrt{17}\approx 1036$ (in²).

Diện tích xung quanh của cọc tiêu là:

   $S_2-S_1=81\pi \sqrt{17}-\pi \sqrt{17}=80\pi \sqrt{17}\approx 1036$ (in²).

b) Thể tích hình nón bị cắt đi là:

$V_1=\frac{1}{3}\pi r_1^2{h}_1=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 1^1\cdot 4=\frac{4}{3}\pi$ (in³).

Thể tích của hình nón khi chưa bị cắt là:

$V_2=\frac{1}{3}\pi r_2^2{h}_2=\frac{1}{3}\pi \cdot 9^2\cdot \left(32+4\right)=972\pi$(in³).

Thể tích của cọc tiêu là:

V₂ – V₁ = 972π – $\frac{4}{3}$π = $\frac{2912}{3}$ π ≈ 3 049 (in³).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón hay khác:

• Bài 1 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hãy cho biết bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh của mỗi hình nón sau:...

• Bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một hình quạt tròn có bán kính 29 cm, độ dài cung bằng 42π cm. Người ta dùng hình quạt tròn này để tạo lập mặt xung quanh của một hình nón...

• Bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành...

• Bài 5 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để làm nón lá, người ta phải chuốt từng thanh tre mảnh, nhỏ, dẻo rồi uốn thành các vòng tròn có đường kính to nhỏ khác nhau tạo thành các vành nón...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 9 Bài 1: Hình trụ

• SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---