Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh có đường tròn (O; R)

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 87 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh có đường tròn (O; R) đi qua các đỉnh của hình vuông và có đường tròn (O; r) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông. Tính theo a bán kính R và r.

Lời giải:

⦁ Vì ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó OA = OB = OC = OD và AC ⊥ BD.

Vì ABCD là hình vuông ABCD nên nó nội tiếp đường tròn (O; R) với bán kính là $R=OA=OB=OC=OD=\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

⦁ Trong tam giác AOD vuông cân tại O (do OA = OD và $\widehat{AOD}=90°$), vẽ đường cao OP, khi đó OP cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác AOD.

Do đó $OP=\frac{AD}{2}=\frac{a}{2}$ (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Tương tự, ta có điểm O cách đều các cạnh của hình vuông một khoảng $\frac{a}{2}.$

Do đó, đường tròn (O; r) với $r=\frac{a}{2}$ tiếp xúc với các cạnh của hình vuông ABCD.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay hay khác:

• Bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R). Lấy các điểm A₁, A₂, A₂, …, A₁₀ trên đường tròn (O; R) sao cho các điểm này chia đường tròn thành 10 cung có số đo bằng nhau...

• Bài 2 trang 86 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Các hình phẳng đều có trong Hình 10 cho ta hình ảnh của đa giác đều nào? Tính số đo góc của đa giác đều đó. ...

• Bài 3 trang 86 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Dựa trên gợi ý của hình ngũ giác đều (Hình 11a), tìm phép quay biến hình con sao biển thành chính nó (Hình 11b). ...

• Bài 4 trang 86 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Ngũ giác đài hay Lầu năm góc là trụ sở Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ có dạng hình ngũ giác đều với độ dài cạnh khoảng 280 m như Hình 12...

• Bài 6 trang 87 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình ảnh những bông hoa dưới đây là hình phẳng đều tương tự các đa giác đều nào?...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 9 Bài 1: Hình trụ

• SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón

• SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.