Giải các phương trình sau trang 23 SBT Toán 9 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 2.4 trang 23 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{5x-1}{3x+2}-\frac{5x+2}{3x}=0$;

b) $\frac{6x-5}{2x-1}-\frac{9x}{3x-1}=0$.

Lời giải:

a) $\frac{5x-1}{3x+2}-\frac{5x+2}{3x}=0$                        

ĐKXĐ: 3x + 2 ≠ 0 và 3x ≠ 0 hay $x\ne -\frac{2}{3}$ và x ≠ 0.

Quy đồng mẫu số ta được:

$\frac{\left(5x-1\right).3x}{\left(3x+2\right).3x}-\frac{\left(5x+2\right).\left(3x+2\right)}{3x.\left(3x+2\right)}=0$

$\frac{\left(5x-1\right).3x-\left(5x+2\right).\left(3x+2\right)}{\left(3x+2\right).3x}=0$

(5x – 1).3x – (5x + 2)(3x + 2) = 0

15x² – 3x – 15x² – 6x – 10x – 4 = 0

–19x – 4 = 0

$x=-\frac{4}{19}$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x=-\frac{4}{19}$.

b) $\frac{6x-5}{2x-1}-\frac{9x}{3x-1}=0$

ĐKXĐ: 2x – 1 ≠ 0 và 3x – 1 ≠ 0 hay $x\ne \frac{1}{2}$ và $x\ne \frac{1}{3}$.

Quy đồng mẫu số ta được:

$\frac{\left(6x-5\right)\left(3x-1\right)-9x.\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)}=0$

(6x – 5)(3x – 1) – 9x(2x – 1) = 0

(18x² – 21x + 5) – (18x² – 9x) = 0

–12x + 5 = 0

$x=\frac{5}{12}$.

Vậy phương trình có nghiệm là $x=\frac{5}{12}$.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) (x + 2)² – (2x + 1)(x + 2) = 23; ...

• Bài 2.2 trang 23 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) x³ + 3x² – 8 = x³ + 2x² – 7 ...

• Bài 2.3 trang 23 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) x² + x = –6x – 6 ...

• Bài 2.5 trang 23 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $\frac{3}{x+2}+\frac{x}{x^2-2x+4}=\frac{4x^2}{x^3+8}$; ...

• Bài 2.6 trang 23 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 120 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• SBT Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

• SBT Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---