Giải các phương trình sau trang 23 SBT Toán 9 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 23 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3}{x+2}+\frac{x}{x^2-2x+4}=\frac{4x^2}{x^3+8}$;

b) $\frac{3}{2x+1}+\frac{7}{3x+2}=\frac{21x+10}{\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)}$.

Lời giải:

a) $\frac{3}{x+2}+\frac{x}{x^2-2x+4}=\frac{4x^2}{x^3+8}$

ĐKXĐ: x + 2 ≠ 0 hay x ≠ –2.

Quy đồng mẫu số ta được:

$\frac{3.\left(x^2-2x+4\right)+x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{4x^2}{x^3+8}$

$\frac{\left(3x^2-6x+12\right)+x^2+2x}{x^3+8}=\frac{4x^2}{x^3+8}$

(3x² – 6x + 12) + x² + 2x = 4x²

4x² – 4x + 12 = 4x²

–4x + 12 = 0

$x=\frac{-12}{-4}$

x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.

b) $\frac{3}{2x+1}+\frac{7}{3x+2}=\frac{21x+10}{\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)}$

ĐKXĐ: 2x + 1 ≠ 0 và 3x + 2 hay $x\ne -\frac{1}{2}$ và $x\ne -\frac{2}{3}$.

Quy đồng mẫu số ta được:

$\frac{3\left(3x+2\right)+7\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)}=\frac{21x+10}{\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)}$

3(3x + 2) + 7(2x + 1) = 21x + 10

9x + 6 + 14x + 7 – (21x + 10) = 0

2x + 3 = 0

$x=-\frac{3}{2}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=-\frac{3}{2}$.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) (x + 2)² – (2x + 1)(x + 2) = 23; ...

• Bài 2.2 trang 23 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) x³ + 3x² – 8 = x³ + 2x² – 7 ...

• Bài 2.3 trang 23 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) x² + x = –6x – 6 ...

• Bài 2.4 trang 23 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $\frac{5x-1}{3x+2}-\frac{5x+2}{3x}=0$; ...

• Bài 2.6 trang 23 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 120 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• SBT Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

• SBT Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---