Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O). Chứng minh rằng OH ⊥ AB

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 5.8 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng OH ⊥ AB.

b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng AB = 8 cm và bán kính của (O) bằng 5 cm.

Lời giải:

a) Vì OA = OB (bán kính đường tròn (O)) nên ∆OAB cân tại O.

H là trung điểm của AB nên OH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác cân OAB.

Vây OH ⊥ AB. (đpcm)

b) H là trung điểm của AB nên $AH=\frac{AB}{2}=\frac{8}{2}=4$(cm).

Áp dụng định lý Pythagore với tam giác OAH ta có:

$OH=\sqrt{O{A}^2-A{H}^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$ (cm).

Vậy khoảng cách từ O đến AB là 3 cm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay khác:

• Bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: ...

• Bài 5.7 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi (O) là đường tròn đi qua ba điểm A, B, C và E là điểm trên cung nhỏ BC sao cho BE = EC. ...

• Bài 5.9 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ tạo thành góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào mỗi thời điểm sau ...

• Bài 5.10 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho ba điểm A, B và c nằm trên đường tròn (O) sao cho $\widehat{AOB}=110°$ và sđ$\widehat{AC}=50°$ ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• SBT Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• SBT Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.