Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian được cho trong Hình 1.1

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Sách bài tập Vật Lí 11 Chủ đề 1: Dao động - Cánh diều

Câu 1 trang 5 Sách bài tập Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian được cho trong Hình 1.1.

a) Xác định biên độ và chu kì của dao động.

b) Viết phương trình li độ, phương trình vận tốc và phương trình gia tốc của vật.

c) Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 3,50 s.

d) Tìm vận tốc của vật khi nó có li độ 20,0 cm.

Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian được cho trong Hình 1.1

Quảng cáo

Lời giải:

a) Từ đồ thị xác định được: $A = 30,0 c m$ và $T = 4,00 s$

b) Phương trình li độ của vật dao động điều hoà có dạng: $x = A \cos (ω t + φ)$

Với $A = 30,0 c m$ : $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{4} = \frac{π}{2} r a d / s$

Tại $t = 0$ thì $x = A$ , do đó: $\cos φ = 1 \Rightarrow φ = 0$

Vậy phương trình li độ của vật là: $x = 30 \cos (\frac{π}{2} t) c m$

Suy ra phương trình vận tốc và gia tốc của vật là:

$v = - ω A s i n (ω t + φ) = - 15 π \sin (\frac{π}{2} t) c m / s$

$a = - ω^{2} A \cos (ω t + φ) = - \frac{15 π^{2}}{2} \cos (\frac{π}{2} t) c m / s^{2}$

c) Tại t = 3,5 s, li độ, vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là:

$x = (30,0 cm) \cos ((\frac{π}{2} rad / s) . (3,50 s)) = 21,2 cm$

$v = - (15 π cm / s) \sin ((\frac{π}{2} rad / s) . (3,50 s)) = 33,3 cm / s$ ;vật đi theo chiều dương của trục tọa độ

$a = - (\frac{15 π^{2}}{2} cm / s^{2}) \cos ((\frac{π}{2} rad / s) \cdot (3,50 s)) = - 52,3 cm / s^{2}$ vật có gia tốc hướng ngược chiều dương của trục toạ độ.

d) Ta có:

$x = A \cos (ω t + φ) \Rightarrow \cos (ω t + φ) = \frac{x}{A}$ (1)

$v = - ω A \sin (ω t + φ) \Rightarrow \sin (ω t + φ) = \frac{v}{- ω A}$ (2)

$\cos^{2} (ω t + φ) + \sin^{2} (ω t + φ) = 1$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $v^{2} = ω^{2} (A^{2} - x^{2})$

Áp dụng công thức (4) ta được:

$v = \pm \sqrt{{(\frac{π}{2} rad / s)}^{2} \cdot ({(30,0 cm)}^{2} - {(20,0 cm)}^{2})} = \pm 35,1 cm / s$

Vận tốc $v = \pm 35,1 cm / s$ chứng tỏ tại li độ x = 20,0cm, vật có thể chuyển động theo hai hướng: cùng chiều dương và ngược chiều dương.

Quảng cáo

Lời giải SBT Vật Lí 11 Chủ đề 1: Dao động hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.