(Ôn thi Viên chức THPT) Trắc nghiệm bài toán vận dụng cao Chủ đề hàm số mũ, logarit (có đáp án)

Trắc nghiệm bài toán vận dụng cao Chủ đề hàm số mũ, logarit có đáp án chi tiết trong bộ tài liệu ôn thi viên chức Giáo viên Toán THPT 2026 giúp bạn ôn luyện để tự tin bước vào kì thi tuyển viên chức Giáo viên Toán.

(Ôn thi Viên chức THPT) Trắc nghiệm bài toán vận dụng cao Chủ đề hàm số mũ, logarit (có đáp án)

Giáo viên quan tâm Tài liệu ôn thi viên chức Giáo viên Toán THPT 2026 đầy đủ vòng 2, có đáp án, chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa mời Xem thử.

CHỦ ĐỀ 1. TÍNH SỐ CHỮ SỐ CỦA MỘT SỐ TỰ NHIÊN

1. Phần nguyên của một số:

Xét số thức A, số nguyên lớn nhất mà không vượt quá A người ta gọi là phần nguyên của A và kí hiệu là [A].

Như vậy dễ thấy [A] ≤ A ≤ [A] + 1.

2. Công thức tính số các chữ số của một số tự nhiên:

Xét số tự nhiên A hiện thời đang biểu diễn dưới dạng mũ hay một dạng nào đó mà ta không đếm được các chữ số của nó. Giả sử A có n chữ số thì ta có công thức sau đây: n = [lg A] + 1.

Trước khi đi vào chứng minh, tôi muốn nhắc lại cho các bạn cách phân tích một số tự nhiên ra dạng tổng lũy thừa của cơ số 10, ví dụ 423 = 4.10² + 2.10 + 3; 5678 = 5.10³ + 6.10² + 7.10 + 8.

Chứng minh:

Giả sử số tự nhiên A có n chữ số:

A =  $\overline{a_n{a}_{n-1}{a}_{n-2}...a_1}$ = a_n.10^n-1 + a_n-1.10^n-2 + a_n-2.10^n-3 +...+ a₁

Suy ra log(A) = log(a_n.10^n-1 + a_n-1.10^n-2 + a_n-2.10^n-3 +...+ a₁) < log(10ⁿ) = n và log(A) = log(a_n.10^n-1 + a_n-1.10^n-2 + a_n-2.10^n-3 +...+ a₁) ≥ n - 1

Từ hai điều này ta có: n - 1 ≤ log(A) < n ⇔ log(A) < n ≤ log(A) + 1

Giữa log(A), log(A) + 1 chỉ có duy nhất một số tự nhiên lớn hơn log(A) đó là [log(A)] + 1 

Vậy n = [log(A) + 1]

................................

................................

................................

Giáo viên quan tâm Tài liệu ôn thi viên chức Giáo viên Toán THPT 2026 đầy đủ vòng 2, có đáp án, chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa mời Xem thử.

Xem thêm tài liệu ôn thi viên chức Giáo viên Toán THPT mới nhất, đầy đủ hay khác:

• (Ôn thi Viên chức THPT) Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Số phức (Nâng cao) (có đáp án)

• (Ôn thi Viên chức THPT) Tài liệu ôn tập Chủ đề Hình học không gian (Vận dụng cao)

• (Ôn thi Viên chức THPT) Tài liệu ôn tập Chủ đề Hình học không gian cổ điển (Vận dụng cao)

• (Ôn thi Viên chức THPT) 76 Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Khảo sát hàm số (có đáp án)

• (Ôn thi Viên chức THPT) 41 Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Luỹ thừa - Mũ - Logarit (có đáp án)

• (Ôn thi Viên chức THPT) 55 Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Số phức (có đáp án)

---