Bài 9 trang 100 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 9 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc $\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)=\alpha$ làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 75). Lập công thức tính cường độ của hợp lực $\overrightarrow{F}$ làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (giả sử chỉ có đúng hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ làm cho vật di chuyển).

Lời giải:

Ta thấy, AOBC là hình bình hành. 

Do đó: $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$

Suy ra: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ (1).

Ta cần tính cường độ của hợp lực $\overrightarrow{F}$ hay chính là tính $\left|\overrightarrow{F}\right|$. 

Từ (1) suy ra ${\left(\overrightarrow{F}\right)}^2={\left(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\right)}^2$.

$\iff {\overrightarrow{F}}^2={\overrightarrow{F_1}}^2+2.\overrightarrow{F_1}.\overrightarrow{F_2}+{\overrightarrow{F_2}}^2$

$\iff {\left|\overrightarrow{F}\right|}^2={\left|\overrightarrow{F_1}\right|}^2+2.\overrightarrow{F_1}.\overrightarrow{F_2}+{\left|\overrightarrow{F_2}\right|}^2$ (2)

Ta lại có: $\overrightarrow{F_1}.\overrightarrow{F_2}=\left|\overrightarrow{F_1}\right|.\left|\overrightarrow{F_2}\right|.\cos \left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)$$=\left|\overrightarrow{F_1}\right|.\left|\overrightarrow{F_2}\right|.\cos \alpha$ (3).

Từ (2) và (3) suy ra: ${\left|\overrightarrow{F}\right|}^2={\left|\overrightarrow{F_1}\right|}^2+2.\left|\overrightarrow{F_1}\right|.\left|\overrightarrow{F_2}\right|.\cos \alpha +{\left|\overrightarrow{F_2}\right|}^2$

$\Rightarrow \left|\overrightarrow{F}\right|=\sqrt{{\left|\overrightarrow{F_1}\right|}^2+2.\left|\overrightarrow{F_1}\right|.\left|\overrightarrow{F_2}\right|.\cos \alpha +{\left|\overrightarrow{F_2}\right|}^2}$

Vậy công thức tính cường độ của hợp lực $\overrightarrow{F}$ làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C là $\left|\overrightarrow{F}\right|=\sqrt{{\left|\overrightarrow{F_1}\right|}^2+2.\left|\overrightarrow{F_1}\right|.\left|\overrightarrow{F_2}\right|.\cos \alpha +{\left|\overrightarrow{F_2}\right|}^2}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: : Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, $\widehat{BAC}=120°$. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị): ....

• Bài 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: ....

• Bài 3 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó. ....

• Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 70): ....

• Bài 5 trang 99, 100 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau). ....

• Bài 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN ....

• Bài 7 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh: Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AE}$ với E là điểm bất kì ....

• Bài 8 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, $\widehat{BAD}=60°$ (Hình 73). ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Chủ đề 1: Đo góc

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

• Toán 10 Bài 3: Tổ hợp

• Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton

• Toán 10 Bài tập cuối chương 5 trang 20

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---