Giải Toán 10 trang 76 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 76 Tập 1 trong Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 76.

Giải Toán 10 trang 76 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 76 Toán lớp 10 Tập 1: Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là 34°, góc lệch giữa phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là 24°. Biết chiều cao của chân giác kế là 1,5 m. Chiều cao của cái cây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Giả sử toà nhà là AB, AB = 18,5 m; giác kế AC = 1,5 m; chiều cao của cái cây là DE; khoảng cách từ tòa nhà tới cây là BD = 30 m; góc tạo bởi phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là $\widehat{FCD}=34°$, góc tạo bởi phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là $\widehat{FCE}=24°$. Ta cần tính DE. 

Hình vẽ mô phỏng: 

Ta có: BC = BA + AC = 18,5 + 1,5 = 20 (m). 

Tam giác BCD vuông tại B, áp dụng định lí Pythagore ta có: 

CD² = BC² + BD² = 20² + 30² = 1300 (m)$\Rightarrow CD=10\sqrt{13}$.

 Lại có: $\widehat{FCD}=\widehat{FCE}+\widehat{ECD}$

$\Rightarrow \widehat{ECD}=\widehat{FCD}-\widehat{FCE}=34°-24°=10°$

CF // BD $\Rightarrow \widehat{CDB}=\widehat{FCD}=34°$(so le trong)

$\Rightarrow \widehat{CDE}=90°-\widehat{CDB}=90°-34°=56°$

Tam giác CDE có $\widehat{ECD}+\widehat{CDE}+\widehat{CED}=180°$(định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{CED}=180°-\left(\widehat{ECD}+\widehat{CDE}\right)=180°-\left(10°+56°\right)=114°$.

Áp dụng định lí sin trong tam giác CDE ta có: $\frac{CD}{\sin \widehat{CED}}=\frac{DE}{\sin \widehat{ECD}}$

$\Rightarrow DE=\frac{CD.\sin \widehat{ECD}}{\sin \widehat{CED}}=\frac{10\sqrt{13}.\sin 10°}{\sin 114°}\approx 6,9$ (m)

Vậy chiều cao của cây khoảng 6,9 m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác hay khác:

• Giải Toán 10 trang 72 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 73 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 74 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 75 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 77 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 3: Khái niệm vectơ

• Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Bài 5: Tích của một số với một vectơ

• Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

• Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---