Bài 7 trang 59 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3

Bài 7 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50m/s. Để thùng hàng hỗ trợ rơi trúng vị trí được chọn, máy bay cần thả hàng ở vị trí nào? Biết rằng nếu chọn gốc tọa độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì tọa độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau:

$\left\{\begin{array}{l}x=v_{0}t\\ y=h-\frac{1}{2}g{t}^2\end{array}\right.$

Trong đó, v₀ là vận tốc ban đầu và h là độ cao tính từ khi hàng rời máy bay.

Lưu ý: Chuyển động này được xem là chuyển động ném ngang.

Lời giải:

Gọi A là vị trí bắt đầu thả hàng, C là vị trí được chọn để nhận thùng hàng hỗ trợ.

Ta có O là hình chiếu của A trên mặt đất nên ta có hình vẽ sau:

Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_C=v_{0}t\\ y_C=h-\frac{1}{2}g{t}^2\end{array}\right.$ với h = 80m, g = 9,8m/s², v₀ = 50m/s.

Do C ở mặt đất nên tung độ của C là y_C = 0. Khi đó ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_C=50.t\\ 0=80-\frac{1}{2}.9,8.t^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_C=50.t\\ 0=80-\frac{1}{2}.9,8.t^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_C\approx 202,03\\ t=\frac{20\sqrt{2}}{7}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_C\approx 202,03\\ y_C=0\end{array}\right.$

Vậy để thùng hàng rơi đúng vị trí được chọn, máy bay cần bắt đầu thả hàng từ vị trí có hình chiếu của máy bay lên mặt đất cách vị trí được chọn là khoảng 202,03 m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = 4x² – 1 ....

• Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau đây là một hàm số bậc hai: y = (1 – 3m)x² + 3 ....

• Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: y = x² – 4x + 3 ....

• Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30km/h ....

• Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Biết rằng hàm số y = 2x² + mx + n giảm trên khoảng (-∞; 1) ....

• Bài 6 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn vả nhảy xuống ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 3:

• Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 3

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chương 3

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 tổng hợp Toán 10 Chương 3

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

• Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

• Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

• Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

• Toán 10 Bài tập cuối chương 4

• Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---