Bài 9.6 trang 86 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 9.6 trang 86 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Con đầu là gái”;

b) B: “Có ít nhất một người con trai”.

Lời giải:

Cách 1: Theo Luyện tập 3 trang 85 ta có:

n(Ω) = {GGG; GGT; GTG; GTT; TGG; TGT; TTG; TTT} và n(Ω) = 8.

a) Biến cố A: “Con đầu là gái”, do đó A = {GGG; GGT; GTG; GTT}. Suy ra n(A) = 4. 

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$.  

b) Biến cố B: “Có ít nhất một người con trai”.

Suy ra biến cố $\overline{B}$: “Không có người con trai nào”. 

Khi không có người con trai nào, tức cả ba người con đều là gái, do đó $\overline{B}$ = {GGG} nên $n\left(\overline{B}\right)=1$.

Do đó, $P\left(\overline{B}\right)=\frac{n\left(\overline{B}\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{8}$. 

Từ đó suy ra $P\left(B\right)=1-P\left(\overline{B}\right)=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$.

Cách 2: 

Mỗi người con sẽ là trai hoặc gái, nên 3 người con thì số khả năng xảy ra là: 2 . 2 . 2 = 8, hay n(Ω) = 8.

a) Con đầu là con gái vậy chỉ có 1 cách chọn.

Hai người con sau không phân biệt về giới tính nên có: 2 . 2 = 4 cách chọn.

Do đó, n(A) = 1 . 4 = 4. 

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$. 

b) Biến cố B: “Có ít nhất một người con trai”.

Suy ra biến cố $\overline{B}$: “Không có người con trai nào”. 

Khi không có người con trai nào, tức cả ba người con đều là gái, nên $n\left(\overline{B}\right)=1$.

Do đó, $P\left(\overline{B}\right)=\frac{n\left(\overline{B}\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{8}$. 

Từ đó suy ra $P\left(B\right)=1-P\left(\overline{B}\right)=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 83 Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu trong Bài 26. Hãy tính xác suất trúng giải độc đắc ....

• HĐ1 trang 83 Toán 10 Tập 2: Theo định nghĩa cổ điển của xác suất để tính xác suất của biến cố F: “Bạn An trúng giải độc đắc” ....

• Luyện tập 1 trang 84 Toán 10 Tập 2: Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ ....

• HĐ2 trang 84 Toán 10 Tập 2: Trong trò chơi "Vòng quay may mắn", người chơi sẽ quay hai bánh xe ....

• Luyện tập 2 trang 85 Toán 10 Tập 2: Trở lại trò chơi “Vòng quay may mắn” ở HĐ2. Tính xác suất để người chơi nhận được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh ....

• Luyện tập 3 trang 85 Toán 10 Tập 2: Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này ....

• HĐ3 trang 85 Toán 10 Tập 2: Cho E là biến cố và Ω là không gian mẫu. Tính n($\overline{E}$) theo n(Ω) và n(E) ....

• Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 2: Cho ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2, số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3 ....

• Vận dụng trang 86 Toán 10 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu ....

• Bài 9.7 trang 86 Toán 10 Tập 2: Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10; 11; ....; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ ....

• Bài 9.8 trang 86 Toán 10 Tập 2: Một chiếc hộp đựng 6 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bi ....

• Bài 9.9 trang 86 Toán 10 Tập 2: Gieo liên tiếp một con xúc xắc cân đối và một đồng xu cân đối ....

• Bài 9.10 trang 87 Toán 10 Tập 2: Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn ....

• Bài 9.11 trang 87 Toán 10 Tập 2: Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm ....

• Bài 9.12 trang 87 Toán 10 Tập 2: Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là màu vàng và màu xanh tương ứng với hai loại gene là gene trội A và gene lặn a ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển:

• Giải SBT Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

• Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• Toán 10 Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

• Toán 10 Ước tính số cá thể trong một quần thể

• Toán 10 Bài 1: Mệnh đề

• Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức

---