Toán 10 Ước tính số cá thể trong một quần thể - Kết nối tri thức
Với giải bài tập Toán lớp 10 Ước tính số cá thể trong một quần thể sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán 10 Ước tính số cá thể trong một quần thể - Kết nối tri thức
Hoạt động 1 trang 93 Toán 10 Tập 2: Ước tính số hạt lạc trong một hộp
Chuẩn bị:
- Cốc;
- Giấy, bút;
- Một túi lạc.
Tiến hành
Bước 1. Lấy ra một cốc lạc từ trong túi, đếm số lượng và đánh dấu từng hạt lạc.
Bước 2. Đổ lạc đã được đánh dấu vào lại trong túi và xáo trộn đều.
Bước 3. Lấy ra nửa cốc lạc, đếm tổng số hạt lạc và số hạt lạc có đánh dấu trong cốc.
Gọi N là tổng số hạt lạc trong túi ban đầu. Hãy dùng kết quả đếm được ở bước 3 để ước tính N.
Lời giải:
Ta chuẩn bị đầy đủ dụng cụ ở trên và thực hiện theo các bước
Bước 1. Lấy ra một cốc lạc từ trong túi, đếm số lượng và đánh dấu từng hạt lạc.
Chẳng hạn ta đếm được 105 hạt lạc và đánh dấu chúng.
Bước 2. Đổ lạc đã được đánh dấu vào lại trong túi và xáo trộn đều.
Bước 3. Lấy ra nửa cốc lạc, đếm tổng số hạt lạc và số hạt lạc có đánh dấu trong cốc.
Ta đếm được, 54 hạt lạc, trong đó có 9 hạt lạc có đánh dấu.
Gọi N là tổng số hạt lạc trong túi lạc ban đầu. Từ các kết quả ở các bước trên, ta ước tính được N là N ≈ 105 . = 630 (hạt lạc).
Hoạt động 2 trang 94 Toán 10 Tập 2: Đánh giá sai số của ước tính
Trong tiết thực hành trải nghiệm của lớp 10A, tổ của Hà đã thực hiện các bước trên, trong đó lặp lại bước 3 thêm hai lần: lần hai lấy 1 cốc lạc, lần ba lấy 1,5 cốc lạc và thu được kết quả như sau:
Giả sử số hạt lạc trong túi đựng là 1 000 (N = 1 000) và số hạt lạc được đánh dấu là 100 (M = 100). Kí hiệu là số quy tròn đến hàng đơn vị của đại lượng M..
Dựa vào bảng số liệu trong Bảng 1, em hãy hoàn thành bảng tính theo mẫu sau:
Lần |
N |
M |
n |
k |
Sai số tuyệt đối |
Sai số tương đối |
|
1 |
1 000 |
100 |
51 |
4 |
? |
? |
? |
2 |
1 000 |
100 |
? |
? |
? |
? |
? |
3 |
1 000 |
100 |
? |
? |
? |
? |
? |
Bảng 2. Tính sai số
Em có nhận xét gì về sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi khi n càng lớn?
Lời giải:
+ Lần 1: với n = 51, k = 4, ta có: M. = 100. = 1275 => = 1275
Sai số tuyệt đối ∆N = | - N| = |1275 - 1000| = 275.
Sai số tương đối:
+ Lần 2: với n = 103, k = 11, ta có: M. = 100. ≈ 936 => = 936
Sai số tuyệt đối ∆N = | - N| = |936 - 1000| = 64.
Sai số tương đối: .
+ Lần 2: với n = 155, k = 16, ta có: M. = 100. ≈ 969 => = 969
Sai số tuyệt đối ∆N = | - N| = |969 - 1000| = 31.
Sai số tương đối: .
Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:
Lần |
N |
M |
n |
k |
Sai số tuyệt đối |
Sai số tương đối |
|
1 |
1 000 |
100 |
51 |
4 |
1 275 |
275 |
21,57% |
2 |
1 000 |
100 |
103 |
11 |
936 |
64 |
6,84% |
3 |
1 000 |
100 |
155 |
16 |
969 |
31 |
3,2% |
Bảng 2. Tính sai số
Nhận xét: Ta thấy sự thay đổi của sai số ước tính khi cỡ mẫu n lớn dần. Khi cỡ mẫu n càng lớn thì sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi càng nhỏ.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
- Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
- Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT