Toán 10 Ước tính số cá thể trong một quần thể - Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán lớp 10 Ước tính số cá thể trong một quần thể sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

Giải Toán 10 Ước tính số cá thể trong một quần thể - Kết nối tri thức

Quảng cáo

Hoạt động 1 trang 93 Toán 10 Tập 2: Ước tính số hạt lạc trong một hộp

Chuẩn bị:

- Cốc;

- Giấy, bút;

- Một túi lạc.

Gọi N là tổng số hạt lạc trong túi ban đầu. Hãy dùng kết quả đếm được ở bước 3 để ước tính N

Tiến hành

Bước 1. Lấy ra một cốc lạc từ trong túi, đếm số lượng và đánh dấu từng hạt lạc.

Bước 2. Đổ lạc đã được đánh dấu vào lại trong túi và xáo trộn đều.

Bước 3. Lấy ra nửa cốc lạc, đếm tổng số hạt lạc và số hạt lạc có đánh dấu trong cốc.

Gọi N là tổng số hạt lạc trong túi ban đầu. Hãy dùng kết quả đếm được ở bước 3 để ước tính N.

Quảng cáo


Lời giải:

Ta chuẩn bị đầy đủ dụng cụ ở trên và thực hiện theo các bước

Bước 1. Lấy ra một cốc lạc từ trong túi, đếm số lượng và đánh dấu từng hạt lạc.

Chẳng hạn ta đếm được 105 hạt lạc và đánh dấu chúng.

Bước 2. Đổ lạc đã được đánh dấu vào lại trong túi và xáo trộn đều.

Bước 3. Lấy ra nửa cốc lạc, đếm tổng số hạt lạc và số hạt lạc có đánh dấu trong cốc.

Ta đếm được, 54 hạt lạc, trong đó có 9 hạt lạc có đánh dấu.

Gọi N là tổng số hạt lạc trong túi lạc ban đầu. Từ các kết quả ở các bước trên, ta ước tính được N là N ≈ 105 . 549 = 630 (hạt lạc).

Hoạt động 2 trang 94 Toán 10 Tập 2: Đánh giá sai số của ước tính

Trong tiết thực hành trải nghiệm của lớp 10A, tổ của Hà đã thực hiện các bước trên, trong đó lặp lại bước 3 thêm hai lần: lần hai lấy 1 cốc lạc, lần ba lấy 1,5 cốc lạc và thu được kết quả như sau:

Trong tiết thực hành trải nghiệm của lớp 10A, tổ của Hà đã thực hiện các bước trên

Giả sử số hạt lạc trong túi đựng là 1 000 (N = 1 000)  và số hạt lạc được đánh dấu là 100 (M = 100). Kí hiệu N^ là số quy tròn đến hàng đơn vị của đại lượng M.nk.

Quảng cáo

Dựa vào bảng số liệu trong Bảng 1, em hãy hoàn thành bảng tính theo mẫu sau:

Lần

N

M

n

k

N^

Sai số tuyệt đối

Sai số tương đối

1

1 000

100

51

4

?

?

?

2

1 000

100

?

?

?

?

?

3

1 000

100

?

?

?

?

?

Bảng 2. Tính sai số

Em có nhận xét gì về sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi khi n càng lớn?

Lời giải:

+ Lần 1: với n = 51, k = 4, ta có: M.nk = 100.514 = 1275 => N^ = 1275

Sai số tuyệt đối ∆N = |N^ - N| = |1275 - 1000| = 275.

Sai số tương đối: δN=ΔNN^=275127521,57%

+ Lần 2: với n = 103, k = 11, ta có: M.nk = 100.10311 ≈ 936 => N^ = 936

Sai số tuyệt đối ∆N = |N^ - N| = |936 - 1000| = 64.

Sai số tương đối: δN=ΔNN^=649366,84%.

Quảng cáo

+ Lần 2: với n = 155, k = 16, ta có: M.nk = 100.15516 ≈ 969 => N^ = 969

Sai số tuyệt đối ∆N = |N^ - N| = |969 - 1000| = 31.

Sai số tương đối: δN=ΔNN^=319693,2%.

Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:

Lần

N

M

n

k

N^

Sai số tuyệt đối

Sai số tương đối

1

1 000

100

51

4

1 275

275

21,57%

2

1 000

100

103

11

936

64

6,84%

3

1 000

100

155

16

969

31

3,2%

Bảng 2. Tính sai số

Nhận xét: Ta thấy sự thay đổi của sai số ước tính khi cỡ mẫu n lớn dần. Khi cỡ mẫu n càng lớn thì sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi càng nhỏ.

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên