Giải Toán 11 trang 49 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 49 Tập 2 trong Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 49.

Giải Toán 11 trang 49 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:

a) 9^{16 – x} = 27^{x + 4};                                   b) 16^{x – 2} = 0,25 . 2^{–x + 4}.

Lời giải:

a) 9^{16 – x} = 27^{x + 4}

⇔3^{2(16 – x)} = 3^{3(x + 4)}

⇔ 2(16 – x) = 3(x + 4)

⇔ 32 – 2x = 3x + 12

⇔ –5x = –20

⇔ x = 4.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4.

b) 16^{x – 2} = 0,25 . 2^{–x + 4}

⇔2^{4(x – 2)} = 0,25 . 2^{–x + 4}

⇔2^{4(x – 2)}: 2^{–x + 4}= 0,25

$\iff 2^{4x-8+x-4}=\frac{1}{4}$

⇔2^{5x – 12}= 2⁻²

⇔ 5x – 12 = −2

⇔ 5x = 10

⇔ x = 2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

Hoạt động 3 trang 49 Toán 11 Tập 2: Chỉ số thay đổi pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺]  (trong đó [H⁺] chỉ nồng độ ion hydrogen). Đo chỉ số pH của một số mẫu nước sông, ta có kết quả là pH = 6,1.

a) Viết phương trình thể hiện nồng độ x của hydrogen [H⁺] trong mẫu nước sông đó.

b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là gì và nằm ở vị trí nào của lôgarit?

Lời giải:

a) Ta có pH = 6,1 suy ra – log[H⁺] = 6,1 ⇔– logx = 6,1.

Vậy phương trình thể hiện nồng độ x của hydrogen [H⁺] trong mẫu nước sông đó là:

– logx = 6,1.

b) Phương trình vừa tìm được có ẩn x nằm trong biểu thức dưới dấu lôgarit.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay khác:

• Giải Toán 11 trang 48

• Giải Toán 11 trang 50

• Giải Toán 11 trang 51

• Giải Toán 11 trang 52

• Giải Toán 11 trang 53

• Giải Toán 11 trang 54

• Giải Toán 11 trang 55

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

• Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

• Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

• Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---