Giải Toán 11 trang 51 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 51 Tập 1 trong Bài 2: Cấp số cộng Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 51.

Giải Toán 11 trang 51 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 4 trang 51 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng sau:

a) 3; 1; – 1; ... với n = 10;

b) 1,2; 1,7; 2,2; ... với n = 15.

Lời giải:

a) Ta có: 3; 1; – 1; ... là cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 3 và công sai d = 1 – 3 = – 2.

Khi đó u₁₀ = 3 + (10 – 1).(– 2) = 3 + (– 18) = – 15.

Tổng của 10 số hạng đầu của cấp số cộng là:

S₁₀ = $\frac{10\left(3+\left(-15\right)\right)}{2}=-60$ .

b) 1,2; 1,7; 2,2; ... với n = 15.

Ta có: 1,2; 1,7; 2,2; ... là cấp số cộng với số hạng ban đầu u₁ = 1,2 và công sai d = 1,7 – 1,2 = 0,5.

Khi đó u₁₅ = 1,2 + (15 – 1).0,5 = 8,2.

Tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng là:

S₁₅ = $\frac{15\left(1,2+8,2\right)}{2}=70,5$ .

Bài 1 trang 51 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp cố cộng?

a) 10; – 2; – 14; – 26; – 38;

b) $\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{11}{4};\frac{7}{2}$ ;

c) 1²; 2²; 3²; 4²; 5²;

d) 1; 4; 7; 10; 13.

Lời giải:

a) Ta có: 10; – 2; – 14; – 26; – 38 là cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 10 và công sai của cấp số cộng là: d = – 12.

b) Ta có: $\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{11}{4};\frac{7}{2}$ là cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ = $\frac{1}{2}$ và công sai d = $\frac{3}{4}$ .

c) Ta có: 1²; 2²; 3²; 4²; 5² không là cấp số cộng vì 2² – 1² ≠ 3² – 2².

d) Ta có: 1; 4; 7; 10; 13 là cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ = 1 và công sai d = 3.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng hay khác:

• Giải Toán 11 trang 49

• Giải Toán 11 trang 50

• Giải Toán 11 trang 52

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

• Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

• Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---