Giải Toán 11 trang 57 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 57 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 57.

Giải Toán 11 trang 57 Tập 1 Cánh diều

Quảng cáo

Bài 1 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u1=13 và un = 3un-1 với mọi n ≥ 2. Số hạng thứ năm của dãy số (un) là:

A. 27;

B. 9;

C. 81;

D. 243.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: unun1=3 . Do đó dãy số (un) là một cấp số nhân với số hạng đầu u1=13 và công bội q = 3 nên ta có số hạng tổng quát là: un=13.3n1=3n2 với n ∈ ℕ*.

Quảng cáo

Do đó số hạng thứ năm của dãy số (un) là: u5=352=27.

Bài 2 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. 21; – 3; – 27; – 51; – 75;

B. 12; 54; 2; 114; 154;

C. 1;2;3;4;5;

D. 120; 130; 140; 150; 160.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Dãy số 21; – 3; – 27; – 51; – 75 lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = 21 và công sai d = – 24.

Quảng cáo

Bài 3 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = – 5, công sai d = 4. Công thức của số hạng tổng quát un là:

A. un = – 5 + 4n;

B. un = – 1 – 4n;

C. un = – 5 + 4n2;

D. un = – 9 + 4n.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng un = – 5 + (n – 1)4 = 4n – 9.

Bài 4 trang 57 Toán 11 Tập 1: Tổng 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên tính từ 1 là:

Quảng cáo

A. 10 000;

B. 10 100;

C. 20 000;

D. 20 200.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Các số tự nhiên lẻ lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 2.

Do đó tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

S100=100.1+1+99.22= 10 000.

Bài 5 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 1 và un = un – 1­(n – 1) với mọi n ≥ 2;

B. Dãy số (un) được xác định bởi: u­1 = 1 và un = 2un-1 + 1 với mọi n ≥ 2;

C. Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 1 và un = un12 với mọi n ≥ 2;

D. Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 3 và un = 13un-1 với mọi n ≥ 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 3 và un = 13un-1 với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 3 và q = 13.

Bài 6 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có un = – 1, công bội q=-110 . Khi đó 1102 017 là số hạng thứ:

A. 2 016;

B. 2 017;

C. 2 018;

D. 2 019.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: un=1.110n1 .

Xét un=1.110n1=1102 017

110n1=1102017

⇔ n – 1 = 2017

⇔ n = 2018.

Bài 7 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?

A. un = sinn;

B. un = n.(– 1)n;

C. un=1n;

D. un = 2n+1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: un+1 = 2n+1+1 = 2n+2

Xét hiệu un+1 – un = 2n+2 – 2n = 3.2n > 0 với mọi n ∈ ℕ*

Vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên