Bài 1.34 trang 41 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Trang trước Trang sau

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 1.34 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

Quảng cáo

a) $\cos (3 x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

b) 2sin² x – 1 + cos 3x = 0;

c) $\tan (2 x + \frac{π}{5}) = \tan (x - \frac{π}{6})$ .

Lời giải:

a) $\cos (3 x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow \cos (3 x - \frac{π}{4}) = \cos \frac{3 π}{4}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ 3 x - \frac{π}{4} = - \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = π + k 2 π \\ 3 x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k \frac{2 π}{3} \\ x = - \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3} \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là $x = \frac{π}{3} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$ và $x = - \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$ .

b) 2sin² x – 1 + cos 3x = 0

⇔ – (1 – 2sin² x) + cos 3x = 0

⇔ – cos 2x + cos 3x = 0

⇔ cos 3x = cos 2x

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = 2 x + k 2 π \\ 3 x = - 2 x + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k 2 π \\ 5 x = k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = k \frac{2 π}{5} \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là $x = k 2 π, k \in ℤ$ và $x = k \frac{2 π}{5}, k \in ℤ$ .

c) $\tan (2 x + \frac{π}{5}) = \tan (x - \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow 2 x + \frac{π}{5} = x - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = - \frac{11 π}{30} + k π, k \in ℤ$

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là $x = - \frac{11 π}{30} + k π, k \in ℤ$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 1:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.