Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục - Kết nối tri thức

Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên ℝ.

Lời giải:

Tập xác định của hàm số là ℝ.

+) Nếu x > 0, thì f(x) = sin x. Do đó nó liên tục trên (0; +∞).

+) Nếu x < 0, thì f(x) = – x + m, đây là hàm đa thức nên nó liên tục trên (–∞; 0).

Khi đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (–∞; 0) và (0; +∞).

Do đó, để hàm số f(x) liên tục trên ℝ thì f(x) phải liên tục tại x = 0. Điều này xảy ra khi và chỉ khi $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=f\left(0\right)$$\iff \underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=f\left(0\right)$ (1).

Lại có: $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\sin x=0$; f(0) = sin 0 = 0; $\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }\left(-x+m\right)=m$ .

Khi đó, (1) ⇔ m = 0.

Vậy m = 0 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 119 Toán 11 Tập 1: Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ ....

• HĐ1 trang 119 Toán 11 Tập 1: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm ....

• Luyện tập 1 trang 120 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số ....

• HĐ2 trang 120 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số ....

• Luyện tập 2 trang 121 Toán 11 Tập 1: Tìm các khoảng trên đó hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x+2}$ liên tục ....

• HĐ3 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = – x + 1. ....

• Vận dụng trang 122 Toán 11 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu ....

• Bài 5.14 trang 122 Toán 11 Tập 1: Cho f(x) và g(x) là các hàm số liên tục tại x = 1 ....

• Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng ....

• Bài 5.17 trang 122 Toán 11 Tập 1: Một bảng giá cước taxi được cho như sau: ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục:

• Giải SBT Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

• Toán 11 Bài tập cuối Chương 5

• Toán 11 Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

• Toán 11 Lực căng mặt ngoài của nước

• Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

• Toán 11 Bài 19: Lôgarit

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---