Bài 8.15 trang 78 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Giải Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Kết nối tri thức

Bài 8.15 trang 78 Toán 11 Tập 2: Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y. Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để:

a) Cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu;

b) Cả hai học sinh được chọn đều không đạt yêu cầu;

c) Chỉ có đúng một học sinh được chọn đạt yêu cầu;

d) Có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu.

Quảng cáo

Lời giải:

Xác suất để học sinh tỉnh X không đạt yêu cầu là 100% – 93% = 7% = 0,07.

Xác suất để học sinh tỉnh Y không đạt yêu cầu là 100% – 87% = 13% = 0,13.

Gọi A là biến cố: “Học sinh tỉnh X đạt yêu cầu”.

B là biến cố: “Học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu”.

Khi đó ta có P(A) = 0,93; P(B) = 0,87; P( $\bar{A}$ ) = 0.07; P( $\bar{B}$ ) = 0,13 .

a) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu là:

P(AB) = P(A) . P(B) = 0,93 . 0,87 = 0,8091.

b) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều không đạt yêu cầu là:

P( $\bar{A}$ $\bar{B}$ ) = P( $\bar{A}$ ).P( $\bar{B}$ ) = 0,07 . 0,13 = 0,0091.

c) Xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đạt yêu cầu là:

P(A $\bar{B}$ ) + P( $\bar{A}$ B) = 0,93 . 0,13 + 0,07 . 0,87 = 0,1818.

d) Xác suất để có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu là:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,93 + 0,87 – 0,8091 = 0,9909.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.