Luyện tập 1 trang 77 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 77 Toán 11 Tập 2: Các học sinh lớp 11D làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống A và B. Xác suất để hai loại hạt giống A và B nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88. Giả sử việc nảy mầm của hạt A và hạt B là độc lập với nhau. Dùng sơ đồ hình cây tính xác suất để:

a) Hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm;

b) Hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm;

c) Ít nhất có một trong hai loại hạt giống nảy mầm.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Hạt giống A nảy mầm”; B là biến cố “Hạt giống B nảy mầm”.

Các biến cố đối $\overline{A}$ là biến cố “Hạt giống A không nảy mầm”; $\overline{B}$ là “Hạt giống B không nảy mầm”.

Ta có:

P(A) = 0,92. Suy ra P($\overline{A}$) = 1 – 0,92 = 0,08.

P(B) = 0,88. Suy ra P($\overline{B}$) = 1 – 0,88 = 0,12.

Ta có sơ đồ hình cây như sau:

Ta có hai biến cố A và B độc lập.

a)

Biến cố: “Hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm” là biến cố A$\overline{B}$.

Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có:

P(A$\overline{B}$) = P(A) . P($\overline{B}$) = 0,92 . 0,12 = 0,1104.

b)

Biến cố: “Hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm” là biến cố $\overline{A}$ B.

Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có:

P($\overline{A}$B) = P($\overline{A}$) . P(B) = 0,08 . 0,88 = 0,0704.

c)

Biến cố: “Có ít nhất một trong hai loại hạt giống nảy mầm” là biến cố A ∪ B.

Áp dụng công thức cộng xác suất và công thức nhân xác suất, ta có:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB)

= P(A) + P(B) – P(A) . P(B)

= 0,92 + 0,88 – 0,92 . 0,88

= 0,9904.

Vậy P(A ∪ B) = 0,9904.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 76 Toán 11 Tập 2: Tại vòng chung kết của một đại hội thể thao, vận động viên An ....

• HĐ1 trang 76 Toán 11 Tập 2: Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng ....

• Câu hỏi trang 76 Toán 11 Tập 2: Hai biến cố A và B trong HĐ1 độc lập hay không độc lập ? Tại sao ? ....

• Luyện tập 2 trang 78 Toán 11 Tập 2: Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi ....

• Bài 8.11 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0 ....

• Bài 8.12 trang 78 Toán 11 Tập 2: Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60 ....

• Bài 8.13 trang 78 Toán 11 Tập 2: Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng ....

• Bài 8.14 trang 78 Toán 11 Tập 2: Có hai túi mỗi túi đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng ....

• Bài 8.15 trang 78 Toán 11 Tập 2: Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

• Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

• Toán 11 Bài tập cuối chương 9

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---