Luyện tập 1 trang 77 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 77 Toán 11 Tập 2: Các học sinh lớp 11D làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống A và B. Xác suất để hai loại hạt giống A và B nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88. Giả sử việc nảy mầm của hạt A và hạt B là độc lập với nhau. Dùng sơ đồ hình cây tính xác suất để:

a) Hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm;

b) Hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm;

c) Ít nhất có một trong hai loại hạt giống nảy mầm.

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Hạt giống A nảy mầm”; B là biến cố “Hạt giống B nảy mầm”.

Các biến cố đối $\bar{A}$ là biến cố “Hạt giống A không nảy mầm”; $\bar{B}$ là “Hạt giống B không nảy mầm”.

Ta có:

P(A) = 0,92. Suy ra P( $\bar{A}$ ) = 1 – 0,92 = 0,08.

P(B) = 0,88. Suy ra P( $\bar{B}$ ) = 1 – 0,88 = 0,12.

Ta có sơ đồ hình cây như sau:

Luyện tập 1 trang 77 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Ta có hai biến cố A và B độc lập.

Biến cố: “Hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm” là biến cố A $\bar{B}$ .

Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có:

P(A $\bar{B}$ ) = P(A) . P( $\bar{B}$ ) = 0,92 . 0,12 = 0,1104.

Biến cố: “Hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm” là biến cố $\bar{A}$ B.

Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có:

P( $\bar{A}$ B) = P( $\bar{A}$ ) . P(B) = 0,08 . 0,88 = 0,0704.

Biến cố: “Có ít nhất một trong hai loại hạt giống nảy mầm” là biến cố A ∪ B.

Áp dụng công thức cộng xác suất và công thức nhân xác suất, ta có:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB)

= P(A) + P(B) – P(A) . P(B)

= 0,92 + 0,88 – 0,92 . 0,88

= 0,9904.

Vậy P(A ∪ B) = 0,9904.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.