Giải Toán 11 trang 40 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 40 Tập 2 trong Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 40.

Giải Toán 11 trang 40 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 40 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC. Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) (H.7.36).

a) Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) Xác định hình chiếu của đường thẳng SA trên mặt phẳng (ABC).

c) Chứng minh rằng nếu $AO\perp BC$ thì $SA\perp BC$.

d) Xác định hình chiếu của các tam giác SBC, SCA, SAB trên mặt phẳng (ABC).

Lời giải:

a) Vì O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) nên SO ⊥ (ABC), suy ra SO ⊥ OA, SO ⊥ OB, SO ⊥ OC.

Xét tam giác SOA vuông tại O, có SO² + OA² = SA².

Xét tam giác SOB vuông tại O, có SO² + OB² = SB².

Xét tam giác SOC vuông tại O, có SO² + OC² = SC².

Mà SA = SB = SC nên OA = OB = OC hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC), A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC). Do đó OA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC).

c) Vì SO ⊥ (ABC) nên SO ⊥ BC mà AO ⊥ BC nên BC ⊥ (SAO), suy ra BC ⊥ SA.

d) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).

A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC).

B là hình chiếu của B trên mặt phẳng (ABC).

C là hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABC).

Do đó hình chiếu của các tam giác SBC, SCA, SAB trên mặt phẳng (ABC) lần lượt là: OBC, OCA, OAB.

HĐ3 trang 40 Toán 11 Tập 2: Một máy bay giữ vận tốc không đổi, với độ lớn 240 km/h trong suốt 2 phút đầu kể từ khi cất cánh. Hỏi thông tin trên có đủ để ta xác định độ cao của máy bay so với mặt đất phẳng, tại thời điểm 1 phút kể từ khi máy bay cất cánh không?

Lời giải:

Thông tin trên chưa đủ để ta xác định độ cao của máy bay so với mặt đất phẳng, tại thời điểm 1 phút kể từ khi máy bay cất cánh.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng hay khác:

• Giải Toán 11 trang 38

• Giải Toán 11 trang 39

• Giải Toán 11 trang 42

• Giải Toán 11 trang 43

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

• Toán 11 Bài 26: Khoảng cách

• Toán 11 Bài 27: Thể tích

• Toán 11 Bài tập cuối chương 7

• Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---