Giải Toán 11 trang 45 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 45 Tập 2 trong Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 45.

Giải Toán 11 trang 45 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 45 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ AO và SO ⊥ BO mà (SAC) ∩ (SBD) = SO, suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) bằng góc giữa hai đường thẳng AO và BO.

Mà (AO, BO) = $\stackrel{\perp }{AOB}$.

+) Nếu (SAC) ⊥ (SBD) thì $\widehat{AOB}=90°$, khi đó AC ⊥ BD mà ABCD là hình chữ nhật, suy ra ABCD là hình vuông.

+) Nếu ABCD là hình vuông thì AC ⊥ BD, suy ra $\widehat{AOB}=90°$ hay (SAC) ⊥ (SBD).

HĐ2 trang 45 Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q). Lấy một đường thẳng a vuông góc với (P). (H.7.47).

a) Tính góc giữa a và b.

b) Tính góc giữa (P) và (Q).

Lời giải:

a) Vì a ⊥ (P) mà b ⊂ (P) nên a ^ b. Vậy (a, b) = 90°.

b) Vì a ⊥ (P) và b ⊥ (Q) nên góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng a và b mà (a, b) = 90° nên góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 90°.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc hay khác:

• Giải Toán 11 trang 44

• Giải Toán 11 trang 46

• Giải Toán 11 trang 47

• Giải Toán 11 trang 48

• Giải Toán 11 trang 49

• Giải Toán 11 trang 50

• Giải Toán 11 trang 51

• Giải Toán 11 trang 52

• Giải Toán 11 trang 53

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 26: Khoảng cách

• Toán 11 Bài 27: Thể tích

• Toán 11 Bài tập cuối chương 7

• Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

• Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---