Giải Toán 11 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 53 Tập 1 trong Bài 7. Cấp số nhân Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 53.

Giải Toán 11 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = 2 . 5ⁿ. Chứng minh rằng dãy số này là một cấp số nhân. Xác định số hạng đầu và công bội của nó.

Lời giải:

Với mọi n ≥ 2, ta có:

$\frac{u_n}{u_{n-1}}=\frac{{2.5}^n}{{2.5}^{n-1}}=\frac{5^n}{\frac{5^n}{5}}=5$,

tức là u_n = 5u_{n – 1} với mọi n ≥ 2.

Vậy (u_n) là một cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 2 . 5¹ = 10 và công bội q = 5.

HĐ1 trang 53 Toán 11 Tập 1:

Cho cấp số nhân (u_n) với số hạng đầu u₁ và công bội q.

a) Tính các số hạng u₂, u₃, u₄, u₅ theo u₁ và q.

b) Dự đoán công thức tính số hạng thứ n theo u₁ và q.

Lời giải:

a) Ta có: u₂ = u₁ . q;

u₃ = u₂ . q = (u₁ . q) . q = u₁ . q²;

u₄ = u₃ . q = (u₁ . q²) . q = u₁ . q³;

u₅ = u₄ . q = (u₁ . q³) . q = u₁ . q⁴.

b) Dự đoán công thức tính số hạng thứ n theo u₁ và q là u_n = u₁ . q^{n – 1} với n ≥ 2.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân hay khác:

• Giải Toán 11 trang 52
• Giải Toán 11 trang 54
• Giải Toán 11 trang 55

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

• Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---