Giải Toán 11 trang 55 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 11 trang 55 Tập 2 trong Bài 26: Khoảng cách Toán lớp 11 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 55.
Giải Toán 11 trang 55 Tập 2 Kết nối tri thức
Luyện tập 1 trang 55 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, AA' = h (H.7.77).
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B').
b) Tam giác ABC' là tam giác gì? Tính khoảng cách từ A đến BC'.
Lời giải:
a) Vì ABC.A'B'C' là hình lăng trụ đứng nên BB' (ABC) nên (BCC'B') (ABC).
Hạ AH BC tại H.
Có
Khi đó AH chính là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B').
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a.
Xét tam giác ABC vuông cân tại A, có
Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng .
b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB AC.
Vì AA' (ABC) nên AA' AB mà AB AC nên AB (ACC'A'), suy ra AB AC'.
Do đó tam giác ABC' là tam giác vuông tại A.
Hạ AK BC' tại K. Khi đó d(A, BC') = AK.
Vì ACC'A' là hình chữ nhật nên .
Xét tam giác ABC' vuông tại A, AK là đường cao, ta có:
Vậy khoảng cách từ A đến BC' bằng .
HĐ2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Lấy hai điểm M; N bất kỳ thuộc a và gọi A; B tương ứng là các hình chiếu của chúng trên (P) (H.7.78).
Giải thích vì sao ABNM là một hình chữ nhật và M, N có cùng khoảng cách đến (P).
Lời giải:
Vì A, B lần lượt là các hình chiếu của M, N trên (P) nên AM (P), BN (P).
Do đó AM // BN hay A, B, M, N cùng thuộc một mặt phẳng.
Vì MN // (P) và (ABNM) (P) = AB nên MN // AB.
Vì AM // BN và MN // AB nên ABNM là hình bình hành.
Mặt khác AM (P) nên AM AB. Do đó ABNM là hình chữ nhật.
Vì ABNM là hình chữ nhật nên AM = BN nên M, N có cùng khoảng cách đến (P).
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 26: Khoảng cách Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT