Giải Toán 11 trang 6 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 6 Tập 2 trong Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 6.

Giải Toán 11 trang 6 Tập 2 Kết nối tri thức

HĐ2 trang 6 Toán 11 Tập 2: Nhận biết khái niệm căn bậc n

a) Tìm tất cả các số thực x sao cho x² = 4.

b) Tìm tất cả các số thực x sao cho x³ = − 8.

Lời giải:

a) Ta có 4 = 2² = (– 2)². Do đó, x² = 4, suy ra x² = 2² = (– 2)². Vậy x = ± 2.

b) Ta có: − 8 = (− 2)³. Do đó, x³ = − 8, suy ra x³ = (− 2)³. Vậy x = − 2.

Câu hỏi trang 6 Toán 11 Tập 2: Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?

Lời giải:

Số âm không có căn bậc chẵn vì lũy thừa bậc chẵn của một số âm là số dương.

Luyện tập 2 trang 6 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) $\sqrt[3]{-125}$;

b) $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}$.

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{-125}=\sqrt[3]{{\left(-5\right)}^3}=-5$.

b) $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}=\sqrt[4]{{\left(\frac{1}{3}\right)}^4}=\frac{1}{3}$.

HĐ3 trang 6 Toán 11 Tập 2: Nhận biết tính chất của căn bậc n

a) Tính và so sánh: $\sqrt[3]{-8}\cdot \sqrt[3]{27}$ và $\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot 27}$.

b) Tính và so sánh: $\frac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}$ và $\sqrt[3]{\frac{-8}{27}}$.

Lời giải:

a) Ta có $\sqrt[3]{-8}\cdot \sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{{\left(-2\right)}^3}\cdot \sqrt[3]{3^3}=\left(-2\right)\cdot 3=-6$

và $\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot 27}=\sqrt[3]{{\left(-2\right)}^3\cdot 3^3}=\sqrt[3]{{\left(\left(-2\right)\cdot 3\right)}^3}=\sqrt[3]{{\left(-6\right)}^3}=-6$.

Vậy $\sqrt[3]{-8}\cdot \sqrt[3]{27}$ = $\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot 27}$.

b) Ta có $\frac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}=\frac{\sqrt[3]{{\left(-2\right)}^3}}{\sqrt[3]{3^3}}=\frac{-2}{3}$

và $\sqrt[3]{\frac{-8}{27}}=\sqrt[3]{{\left(\frac{-2}{3}\right)}^3}=\frac{-2}{3}$.

Vậy $\frac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}$ = $\sqrt[3]{\frac{-8}{27}}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực hay khác:

• Giải Toán 11 trang 5
• Giải Toán 11 trang 7
• Giải Toán 11 trang 8
• Giải Toán 11 trang 9

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 19: Lôgarit

• Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

• Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức

---