Giải Toán 11 trang 93 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 11 trang 93 Tập 1 trong Bài 13: Hai mặt phẳng song song Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 93.
Giải Toán 11 trang 93 Tập 1 Kết nối tri thức
Luyện tập 6 trang 93 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ADD'A') và (BCC'B') song song với nhau.
Lời giải:
Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có hai đáy ABCD và A'B'C'D' là các hình bình hành.
Ta có: AD // BC (do ABCD là hình bình hành), do đó AD // (BCC'B').
Lại có: AA' // BB' (các cạnh bên của hình hộp), do đó AA' // (BCC'B').
Mặt phẳng (ADD'A') chứa hai đường thẳng cắt nhau AD và AA' cùng song song với mặt phẳng (BCC'B') nên hai mặt phẳng (ADD'A') và (BCC'B') song song với nhau.
Vận dụng 2 trang 93 Toán 11 Tập 1: Để xác định mực nước trong một chiếc bể có dạng hình hộp, bác Hà đặt một thanh gỗ đủ dài vào trong bể sao cho một đầu của thanh gỗ dựa vào mép của nắp bể, đầu còn lại nằm trên đáy bể (H.4.53). Sau đó bác Hà rút thanh gỗ ra ngoài và tính tỉ lệ giữa độ dài của phần thanh gỗ bị ngâm trong nước và độ dài của cả thanh gỗ. Tỉ lệ này chính bằng tỉ lệ giữa mực nước và chiều cao của bể. Hãy giải thích vì sao.
Lời giải:
Vì bể nước có dạng hình hộp nên nắp bể và đáy bể nằm trong hai mặt phẳng song song. Khi mặt nước yên lặng thì mặt nước, nắp bể và đáy bể nằm trong ba mặt phẳng đôi một song song. Khi đó, thanh gỗ và chiều cao của bể đóng vai trò như hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng đôi một song song trên. Vậy áp dụng định lí Thalés trong không gian, ta khẳng định được tỉ lệ giữa mực nước và chiều cao của bể chính là tính tỉ lệ giữa độ dài của phần thanh gỗ bị ngâm trong nước và độ dài của cả thanh gỗ.
Bài 4.21 trang 93 Toán 11 Tập 1: Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu (P) chứa một đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
b) Nếu (P) chứa hai đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
c) Nếu (P) và (Q) song song với (R) thì (P) song song với (Q).
d) Nếu (P) và (Q) cắt (R) thì (P) và (Q) song song với nhau.
Lời giải:
a) Mệnh đề a) là mệnh đề sai vì hai mặt phẳng (P) và (Q) có thể cắt nhau theo giao tuyến b song song với đường thẳng a nằm trong (P).
b) Mệnh đề b) là mệnh đề sai vì thiếu điều kiện hai đường thẳng đó phải cắt nhau.
c) Mệnh đề c) là mệnh đề đúng vì (P) và (Q) là hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba là mặt phẳng (R) thì (P) và (Q) song song với nhau.
d) Mệnh đề d) là mệnh đề sai vì (P) và (Q) cắt (R) thì (P) và (Q) có thể cắt nhau.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song hay khác:
- Giải Toán 11 trang 88
- Giải Toán 11 trang 89
- Giải Toán 11 trang 90
- Giải Toán 11 trang 91
- Giải Toán 11 trang 92
- Giải Toán 11 trang 94
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT