Bài 3 trang 103 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Ra mắt Sách 20 đề THPT quốc gia form 2025 toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Cánh diều

Bài 3 trang 103 Toán 12 Tập 2: Một cửa hàng kinh doanh tổ chức rút thăm trúng thưởng cho hai loại sản phẩm. Tỉ lệ trúng thưởng của các loại sản phẩm I, II lần lượt là: 6%; 4%. Trong một hộp kín gồm các thăm cùng loại, người ta để lẫn lộn 200 chiếc thăm cho sản phẩm loại I và 300 chiếc thăm cho sản phẩm loại II. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên 1 chiếc thăm từ chiếc hộp đó.

Quảng cáo

a) Tính xác suất để chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng.

b) Giả sử chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng. Xác suất chiếc thăm đó thuộc loại sản phẩm nào là cao hơn?

Lời giải:

a) Xét hai biến cố:

A: “Chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng”;

B: “Chiếc thăm được lấy ra là chiếc thăm cho sản phẩm loại I”.

Vì người ta để lẫn lộn 200 chiếc thăm cho sản phẩm loại I và 300 chiếc thăm cho sản phẩm loại II nên P(B) = $\frac{200}{200 + 300} = 0, 4$ và P( $\bar{B}$ ) = 1 – 0,4 = 0,6.

Do tỉ lệ trúng thưởng của các loại sản phẩm I, II lần lượt là: 6%; 4% nên

P(A | B) = 0,06 và P(A | $\bar{B}$ ) = 0,04.

Xác suất để chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng là:

P(A) = P(B) ∙ P(A | B) + P( $\bar{B}$ ) ∙ P(A | $\bar{B}$ ) = 0,4 ∙ 0,06 + 0,6 ∙ 0,04 = 0,048.

b) Nếu chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng thì xác suất chiếc thăm đó thuộc loại sản phẩm loại I là: P(B | A) = $\frac{P (B) \cdot P (A | B)}{P (A)} = \frac{0, 4 \cdot 0, 06}{0, 048} = 0, 5$ .

Nếu chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng thì xác suất chiếc thăm đó thuộc loại sản phẩm loại II là: P( $\bar{B}$ | A) = 1 – P(B | A) = 1 – 0,5 = 0,5.

Vậy nếu chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng thì xác suất chiếc thăm đó thuộc hai loại sản phẩm I và II là như nhau.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official