Giải Toán 12 trang 70 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 12 trang 70 Tập 1 trong Bài 2: Toạ độ của vectơ Toán 12 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 70.

Giải Toán 12 trang 70 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u}=\left(a;b;c\right)$(Hình 31). Lấy điểm A sao cho $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{u}$.

a) Tìm hoành độ, tung độ và cao độ của điểm A.

b) Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{OH}$ qua vectơ $\overrightarrow{i}$; vectơ $\overrightarrow{OK}$ qua vectơ $\overrightarrow{j}$; vectơ $\overrightarrow{OP}$ qua vectơ $\overrightarrow{k}$.

c) Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{u}$ theo các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$.

Lời giải:

a) Ta có $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{u}$, mà $\overrightarrow{u}=\left(a;b;c\right)$ nên $\overrightarrow{OA}=\left(a;b;c\right)$.

Do đó, A(a; b; c). Vậy điểm A có hoành độ a, tung độ b và cao độ c.

b) Ta có $\overrightarrow{OH}=a\overrightarrow{i};\overrightarrow{OK}=b\overrightarrow{j};\overrightarrow{OP}=c\overrightarrow{k}$.

c) Theo quy tắc hình bình hành, ta có $\overrightarrow{O{A}_1}=\overrightarrow{OH}+\overrightarrow{OK}$ và $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{O{A}_1}+\overrightarrow{OP}$.

Suy ra $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OH}+\overrightarrow{OK}+\overrightarrow{OP}=a\overrightarrow{i}+b\overrightarrow{j}+c\overrightarrow{k}$.

Mà $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{u}$. Do đó, $\overrightarrow{u}=a\overrightarrow{i}+b\overrightarrow{j}+c\overrightarrow{k}$.

Luyện tập 5 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}$ và vectơ $\overrightarrow{v}=-7\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$. Hãy tìm tọa độ của:

a) Điểm B;

b) Vectơ $\overrightarrow{v}$.

Lời giải:

a) Ta có $\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}=\left(-1\right)\overrightarrow{i}+0\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$.

Do đó, $\overrightarrow{OB}=\left(-1;0;2\right)$. Vậy B(– 1; 0; 2).

b) Ta có $\overrightarrow{v}=-7\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}=0\overrightarrow{i}+\left(-7\right)\overrightarrow{j}+1\overrightarrow{k}$.

Do đó, $\overrightarrow{v}=\left(0;-7;1\right)$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ hay khác:

• Giải Toán 12 trang 65

• Giải Toán 12 trang 66

• Giải Toán 12 trang 68

• Giải Toán 12 trang 69

• Giải Toán 12 trang 71

• Giải Toán 12 trang 72

• Giải Toán 12 trang 73

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 12 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---