Bài 2 trang 84 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 84 Toán 12 Tập 1: Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

[40; 45)

Số ngày

6

6

4

1

1

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 25.

B. 20.

C. 15.

D. 30.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 23,75.

B. 27,5.

C. 31,88.

D. 8,125.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 31,77.

B. 32.

C. 31.

D. 31,44.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

R = 45 – 20 = 25 (phút).

b) Đáp án đúng là: D

Cỡ mẫu n = 6 + 6 + 4 + 1 + 1 = 18.

Gọi x1; x2; …; x18 là mẫu số liệu gốc về thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn Chi được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x1; …; x6 ∈ [20; 25), x7; …; x12 ∈ [25; 30), x13; …; x16 ∈ [30; 35),

x17 ∈ [35; 40), x18 ∈ [40; 45).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x5 ∈ [20; 25).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q1 = 20 + 1846.(25-20) = 23,75.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x14 ∈ [30; 35).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q3 = 30 + 31846+64.(35-30) = 31,875.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q = Q3 – Q1 = 31,875 – 23,75 = 8,125.

c) Đáp án đúng là: D

Ta có bảng sau:

Thời gian (phút)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

[40; 45)

Giá trị đại diện

22,5

27,5

32,5

37,5

42,5

Số ngày

6

6

4

1

1

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

x¯=622,5+627,5+432,5+137,5+142,518=853.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

S2 = 118 [6 ∙ (22,5)2 + 6 ∙ (27,5)2 + 4 ∙ (32,5)2 + 1 ∙ (37,5)2 + 1 ∙ (42,5)2] – 8532

= 31,25.

Do đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị 31,44.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác