Bài 8 trang 81 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 81 Toán 12 Tập 2: Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai.

Quảng cáo

a) Tính xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ.

b) Biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Lấy được hai viên bi đỏ từ hộp thứ nhất” và B là biến cố “Lấy được hai viên bi đỏ từ hộp thứ 2”.

Ta có $P (A) = \frac{C_{5}^{2}}{C_{6}^{2}} = \frac{2}{3}$ $P (B | A) = \frac{C_{7}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{7}{15}$ .

Suy ra $P (\bar{A}) = 1 - P (A) = \frac{1}{3}$ ; $P (B | \bar{A}) = \frac{C_{6}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{1}{3}$ .

a) Ta cần tính P(B).

Ta có $P (B) = P (A) . P (B | A) + P (\bar{A}) . P (B | \bar{A})$ $= \frac{2}{3} . \frac{7}{15} + \frac{1}{3} . \frac{1}{3} = \frac{19}{45}$ .

b) Cần tính P(A|B).

Có $P (A | B) = \frac{P (A) . P (B | A)}{P (B)}$ $= \frac{2}{3} . \frac{7}{15} : \frac{19}{45} = \frac{14}{19}$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official