Giải Toán 12 trang 14 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 12 trang 14 Tập 1 trong Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 14.

Giải Toán 12 trang 14 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động trang 14 Toán 12 Tập 1: Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ (t ≥ 0) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình bên).

$y=y\left(t\right)=5-\frac{15t}{9t^2+1}.$

Vào các thời điểm nào nồng độ oxygen trong nước cao nhất và thấp nhất?

Lời giải:

Tập xác định: D = ℝ.

Có $y^{\text{'}}=-\frac{15\left(9t^2+1\right)-270t^2}{{\left(9t^2+1\right)}^2}=-\frac{-135t^2+15}{{\left(9t^2+1\right)}^2}=\frac{135t^2-15}{{\left(9t^2+1\right)}^2}$

Có y' = 0 ⇔ 135t² – 15 = 0 ⇔ $t=\frac{1}{3}$(vì t ≥ 0).

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Thời điểm nồng độ oxygen trong nước cao nhất là t = 0 và thấp nhất t = $\frac{1}{3}$

Hoạt động khám phá 1 trang 14 Toán 12 Tập 1: Hình 1 cho biết sự thay đổi của nhiệt độ ở một thành phố trong một ngày.

a) Khẳng định nào sau đây đúng? Vì sao?

i) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 28°C.

ii) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 40°C.

iii) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 34°C.

b) Hãy xác định thời điểm có nhiệt độ cao nhất trong ngày.

c) Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Dựa vào đồ thị ta thấy nhiệt độ cao nhất trong là 34°C.

Do đó khẳng định iii là đúng.

b) Thời điểm nhiệt độ cao nhất trong ngày là 16 giờ.

c) Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 20°C.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác:

• Giải Toán 12 trang 16
• Giải Toán 12 trang 18

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

• Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

• Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

• Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---