Giải Toán 12 trang 54 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 12 trang 54 Tập 1 trong Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian Toán 12 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 54.

Giải Toán 12 trang 54 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 54 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 5. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với A; các điểm B, D, A' lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz. Xác định tọa độ các điểm B, C, C'.

Lời giải:

Vì $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{i}$ cùng hướng và OB = 5 nên $\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{i}$ .

Tương tự, ta có $\overrightarrow{OD}=5\overrightarrow{j};\overrightarrow{O{A}^{\text{'}}}=5\overrightarrow{k}$ .

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=5\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$ .

Theo quy tắc hình hộp, ta có: $\overrightarrow{O{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{O{A}^{\text{'}}}=5\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$ .

Do đó B(5; 0; 0), C(5; 5; 0), C'(5; 5; 5).

Hoạt động khám phá 3 trang 54 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}$. Vẽ điểm A sao cho $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$. Gọi $\left(a_1;a_2;a_3\right)$ là tọa độ của điểm A. Hãy biểu diễn $\overrightarrow{a}$ theo ba vectơ đơn vị $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$.

Lời giải:

Ta có $A\left(a_1;a_2;a_3\right)$ $\Rightarrow \overrightarrow{OA}=a_1\overrightarrow{i}+a_2\overrightarrow{j}+a_3\overrightarrow{k}$ .

Mà $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ nên $\overrightarrow{a}=a_1\overrightarrow{i}+a_2\overrightarrow{j}+a_3\overrightarrow{k}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian hay khác:

• Giải Toán 12 trang 52

• Giải Toán 12 trang 53

• Giải Toán 12 trang 56

• Giải Toán 12 trang 57

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 12 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---