Giải Toán 12 trang 58 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 12 trang 58 Tập 1 trong Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ Toán 12 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 58.

Giải Toán 12 trang 58 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động trang 58 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, có thể thực hiện các phép toán vectơ dựa trên tọa độ của chúng tương tự như đã làm trong mặt phẳng Oxy không?

$\overrightarrow{a}=\left(x;y;z\right),\overrightarrow{a^{\text{'}}}=\left(x^{\text{'}};y^{\text{'}};z^{\text{'}}\right)$

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a^{\text{'}}}=?$

Lời giải:

Trong không gian Oxyz, ta có thể thực hiện các phép toán vectơ dựa trên tọa độ của chúng tương tự như đã làm trên mặt phẳng tọa độ.

Hoạt động khám phá 1 trang 58 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(a_1;a_2;a_3\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(b_1;b_2;b_3\right)$ với số thực m.

a) Biểu diễn từng vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ theo ba vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ .

b) Biểu diễn các vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b},m\overrightarrow{a}$ theo ba vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$, từ đó suy ra tọa độ của các vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b},m\overrightarrow{a}$ .

Lời giải:

a) $\overrightarrow{a}=a_1\overrightarrow{i}+a_2\overrightarrow{j}+a_3\overrightarrow{k}$ ; $\overrightarrow{b}=b_1\overrightarrow{i}+b_2\overrightarrow{j}+b_3\overrightarrow{k}$ .

Suy ra $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left(a_1-b_1;a_2-b_2;a_3-b_3\right)$ .

$m\overrightarrow{a}=m\left(a_1\overrightarrow{i}+a_2\overrightarrow{j}+a_3\overrightarrow{k}\right)=m{a}_1\overrightarrow{i}+m{a}_2\overrightarrow{j}+m{a}_3\overrightarrow{k}$

Suy ra $m\overrightarrow{a}=\left(m{a}_1;m{a}_2;m{a}_3\right)$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay khác:

• Giải Toán 12 trang 59

• Giải Toán 12 trang 60

• Giải Toán 12 trang 61

• Giải Toán 12 trang 62

• Giải Toán 12 trang 64

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 12 Bài tập cuối chương 3

• Toán 12 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---