Giải Toán 12 trang 70 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 12 trang 70 Tập 1 trong Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 70.

Giải Toán 12 trang 70 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 70 Toán 12 Tập 1: Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

Chiều cao (cm)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)	[175; 180)	[180; 185)
Số học sinh nữ lớp 12C	2	7	12	3	0	1
Số học sinh nữ lớp 12D	5	9	8	2	1	0

Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết chiều cao của học sinh nữ lớp nào có độ phân tán lớn hơn.

Lời giải:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C là: 185 – 155 = 30 (cm).

Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D là: 180 – 155 = 25 (cm).

Vậy nếu căn cứ theo khoảng biến thiên thì chiều cao của học sinh nữ lớp 12C có độ phân tán lớn hơn.

Hoạt động khám phá 2 trang 70 Toán 12 Tập 1: Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	[200; 250)	[250; 300)	[300; 350)	[350; 400)	[400; 450)
Số hộ gia đình	24	62	34	21	9

a) Hãy tìm các tứ phân vị Q₁ và Q₃.

b) Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với mức thu nhập của tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?

Lời giải:

a) Số hộ gia đình được khảo sát (cỡ mẫu) là n = 24 + 62 + 34 + 21 + 9 = 150.

Gọi x₁; x₂; …; x₁₅₀ là tổng thu nhập trong năm 2022 của 150 hộ gia đình được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x₁; x₂; …; x₂₄ ∈ [200; 250), x₂₅; x₂₆; …; x₈₆ ∈ [250; 300),

x₈₇; x₈₈; …; x₁₂₀ ∈ [300; 350), x₁₂₁; …; x₁₄₁ ∈ [350; 400), x₁₄₂; …; x₁₅₀ ∈ [400; 450).

Do đó, đối với dãy số liệu x₁; x₂; …; x₁₅₀ thì

• Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là x₃₈ ∈ [250; 300). Do đó, tứ phân thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q₁ = 250 + $\frac{\frac{150}{4}-24}{62}$.(300-250) = $\frac{16175}{62}$.

• Tứ phân vị thứ ba Q₃ là x₁₁₃ ∈ [300; 350). Do đó, tứ phân thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q₃ = 300 + $\frac{\frac{3\cdot 150}{4}-\left(24+62\right)}{34}$. (350-300) = $\frac{11525}{34}$.

b) Doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng [Q₁; Q₃) = ≈ [260,89; 338,97) (triệu đồng).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác:

• Giải Toán 12 trang 68

• Giải Toán 12 trang 73

• Giải Toán 12 trang 74

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 12 Bài tập cuối chương 3

• Toán 12 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra

• Toán 12 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay

• Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---