Giải Toán 12 trang 77 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 12 trang 77 Tập 2 trong Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 77.

Giải Toán 12 trang 77 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 77 Toán 12 Tập 2: Vào mỗi buổi sáng ở tuyến phố H, xác suất xảy ra tắc đường khi trời mưa và không mưa lần lượt là 0,7 và 0,2. Xác suất có mưa vào một buổi sáng là 0,1. Tính xác suất để sáng đó tuyến phố H bị tắc đường.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Tuyến phố H bị tắc đường” và B là biến cố “Buổi sáng đó có mưa”

Theo đề ta có: P(B) = 0,1; P(A|B) = 0,7; $P\left(A|\overline{B}\right)=\mathrm{0,2}$

Suy ra $P\left(\overline{B}\right)=1-P\left(B\right)=\mathrm{0,9}$.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:

$P\left(A\right)=P\left(B\right).P\left(A|B\right)+P\left(\overline{B}\right).P\left(A|\overline{B}\right)$ = 0,1.0,7 + 0,9.0,2 = 0,25

Hoạt động khám phá 2 trang 77 Toán 12 Tập 2: Khảo sát thị lực của 100 học sinh, ta thu được bảng số liệu sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong 100 học sinh trên.

a) Biết rằng bạn đó có tật khúc xạ, tính xác suất bạn đó là học sinh nam.

b) Biết rằng bạn đó là học sinh nam, tính xác suất bạn đó có tật khúc xạ.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Học sinh đó có tật khúc xạ” và B là biến cố “Học sinh đó là học sinh nam”.

a) Ta có $P\left(B|A\right)=\frac{18}{12+18}=\frac{3}{5}$.

b) Ta có $P\left(A|B\right)=\frac{18}{18+32}=\frac{9}{25}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay khác:

• Giải Toán 12 trang 79

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện

• Toán 12 Bài tập cuối chương 6

• Toán 12 Bài 1: Tính giá trị gần đúng tích phân bằng máy tính cầm tay

• Toán 12 Bài 2: Minh hoạ và tính tích phân bằng phần mềm GeoGebra

• Toán 12 Bài 3: Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn hình học tọa độ trong không gian

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---