Bài 4.16 trang 25 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân - Kết nối tri thức

Bài 4.16 trang 25 Toán 12 Tập 2: Các nhà kinh tế sử dụng đường cong Lorenz để minh họa sự phân phối thu nhập trong một quốc gia. Gọi x là đại diện cho phần trăm số gia đình trong một quốc gia và y là phần trăm tổng thu nhập, mô hình y = x sẽ đại diện cho một quốc gia mà các gia đình có thu nhập như nhau. Đường cong Lorenz y = f(x), biểu thị phân phối thu nhập thực tế. Diện tích giữa hai mô hình này, với 0 ≤ x ≤ 100, biểu thị “sự bất bình đẳng về thu nhập” của một quốc gia. Năm 2005, đường con Lorenz của Hoa Kỳ có thể được mô hình hóa bởi hàm số

Quảng cáo

y = (0,00061x2 + 0,0218x + 1723)2, 0 ≤ x ≤ 100,

trong đó x được tính từ các gia đình nghèo nhất đến giàu có nhất (Theo R.Larson, Brief Calculus: An Applied Approach, 8th edition, Cengage Learning, 2009).

Tìm sự bất bình đẳng thu nhập của Hoa Kỳ vào năm 2005.

Lời giải:

Sự bất bình đẳng thu nhập của Hoa Kỳ vào năm 2005 là:

S=01000,00061x2+0,0218x+17232xdx

=01000,000612x4+4,7524.104x2+17232+2,6596.105x3+2,10206x2+75,1228xxdx

=01000,000612x4+2,6596.105x3+2,10253524x2+74,1228x+17232dx

=01000,000612x4+2,6596.105x3+2,10253524x2+74,1228x+17232dx

=7,442.108.x5+6,649.106.x4+0,70084508.x3+37,0614.x2+17232.x0100

=7,442.108.1005+6,649.106.1004+0,70084508.1003+37,0614.1002+17232.100

= 297945768,2.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên