Bài 4.18 trang 26 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Giải Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân - Kết nối tri thức

Bài 4.18 trang 26 Toán 12 Tập 2: Khối chỏm cầu có bán kính R và chiều cao h (0 < h ≤ R) sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có phương trình $y = \sqrt{R^{2} - x^{2}}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = R – h, x = R xung quanh trục Ox (H.4.30). Tính thể tích của khối chỏm cầu này.

Quảng cáo

Bài 4.18 trang 26 Toán 12 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Lời giải:

Thể tích cần tìm là:

$V = π \int_{R - h}^{R} (R^{2} - x^{2}) d x$ $= π {(R^{2} x - \frac{x^{3}}{3})|}_{R - h}^{R}$

$= π (R^{3} - \frac{R^{3}}{3} - R^{2} (R - h) + \frac{{(R - h)}^{3}}{3})$

$= π (R^{3} - \frac{R^{3}}{3} - R^{3} + R^{2} h + \frac{R^{3}}{3} - R^{2} h + R h^{2} - \frac{h^{3}}{3})$

$= π (R h^{2} - \frac{h^{3}}{3})$ $= π h^{2} (R - \frac{h}{3})$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official