Bài 3 trang 86 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh - Cánh diều

Bài 3 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2: Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):

– Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam.

– Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy điểm C sao cho AH = HC.

– Nối C với B, CB cắt đường thẳng d tại điểm E.

Khi đó, E là vị trí của cây cầu.

Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì

MA + MB > EA + EB.

Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai. Vì sao?

Lời giải:

Nối CM.

Xét ∆AHE vuông tại H và ∆CHE vuông tại H có:

AH = CH (giả thiết).

HE chung.

Suy ra ∆AHE = ∆CHE (2 cạnh góc vuông).

Do đó EA = EC (2 cạnh tương ứng).

Khi đó EA + EB = EC + EB = BC.

Xét ∆AHM vuông tại H và ∆CHM vuông tại H có:

AH = CH (giả thiết).

HM chung.

Suy ra ∆AHM = ∆CHM (2 cạnh góc vuông).

Do đó MA = MC (2 cạnh tương ứng).

Khi đó MA + MB = MC + MB.

Xét ∆MBC có MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác).

Hay MC + MB > EC + EB hay MA + MB > EA + EB.

Vậy bạn Nam nói đúng.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', $\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}.$ ....

• Hoạt động 1 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 46). Nêu hai cạnh của góc tại đỉnh A. ....

• Hoạt động 2 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 47) có: AB = A'B' = 2 cm, $\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}=60°,$ AC = A'C' = 3 cm. ....

• Luyện tập 1 trang 85 Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thoả mãn OP = 2 cm, OQ = 3 cm. Chứng minh MQ = NP. ....

• Luyện tập 2 trang 85 Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thoả mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP = NP. ....

• Bài 1 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sau đây: ....

• Bài 2 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông ....

• Bài 4 trang 87 Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh: ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh:

• Giải SBT Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

  Xem lời giải

• Giải VBT Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

• Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

• Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

• Toán 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

• Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---