Bài 4 trang 108 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều

Bài 4 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.

a) Tính số đo góc BCx.

b) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

c) Tính số đo góc BCD.

Lời giải:

a) Vì Cx // AB (GT) nên $\widehat{ABC}=\widehat{BCx}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{ABC}=45°$ (GT) 

Do đó $\widehat{BCx}=45°.$

b) Vì AB ⊥ AE nên $\widehat{BAE}={90}^o$.

Vì AE ⊥ DE nên $\widehat{AED}={90}^o$.

Khi đó, $\widehat{BAE}+\widehat{AED}={90}^o+{90}^o={180}^o$.

Mà $\widehat{BAE}$ và $\widehat{AED}$ là hai góc trong cùng phía.

Suy ra AB // DE (dấu hiệu nhận biết)

Do đó $\widehat{ABF}=\widehat{BFD}=45°$ (hai góc so le trong)

Suy ra $\widehat{BCx}=\widehat{BFD}=45°$

Mà hai góc $\widehat{BCx}$ và $\widehat{BFD}$ ở vị trí so le trong

Nên Cx // DE (dấu hiệu nhận biết).

b) Theo câu b: Cx // DE nên $\widehat{DCx}=\widehat{CDE}={60}^o$ (hai góc so le trong).

Vì tia Cx nằm giữa hai tia CB và CD nên:

$\widehat{BCD}=\widehat{BCx}+\widehat{DCx}={45}^o+{60}^o={105}^o$

Vậy $\widehat{BCD}={105}^o$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1:Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. ....

• Bài 2 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Hai góc có tổng số đo bằng 180° có phải là hai góc kề bù hay không? ....

• Bài 3 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao. ....

• Bài 5 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt. Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau. ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài tập cuối chương 4:

• Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4

  Xem lời giải

• Giải VBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4

  Xem lời giải

• Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 4

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 7 Chương 4

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 4: Định lí

• Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

• Toán 7 Bài 2: Phân tích và xử lí dữ liệu

• Toán 7 Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

• Toán 7 Bài 4: Biểu đồ hình quạt tròn

• Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---