Bài 7 trang 77 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác - Cánh diều

Bài 7 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và G; G nằm giữa E và C (Hình 26).

Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự độ dài tăng dần. Giải thích vì sao.

Lời giải:

Tam giác ABD có góc A tù nên góc A là góc lớn nhất trong tam giác ABD.

Do đó BD là cạnh lớn nhất trong tam giác ABD nên BA < BD (1).

$\widehat{B\text{D}E}$ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên $\widehat{B\text{D}E}=\widehat{DAB}+\widehat{DBA}>\widehat{DAB}>90°$.

Do đó $\widehat{B\text{D}E}$ là góc tù.

Tam giác BDE có $\widehat{B\text{D}E}$ là góc tù nên $\widehat{B\text{D}E}$ là góc lớn nhất trong tam giác BDE.

Do đó BE là cạnh lớn nhất trong tam giác BDE nên BD < BE (2).

$\widehat{BEG}$ là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác BDE nên $\widehat{BEG}=\widehat{BDE}+\widehat{EBD}>\widehat{BDE}>90°$.

Do đó $\widehat{BEG}$ là góc tù.

Tam giác BEG có $\widehat{BEG}$ là góc tù nên $\widehat{BEG}$ là góc lớn nhất trong tam giác BEG.

Do đó BG là cạnh lớn nhất trong tam giác BDE nên BE < BG (3).

$\widehat{BGC}$ là góc ngoài tại đỉnh G của tam giác BEG nên $\widehat{BGC}=\widehat{BEG}+\widehat{EBG}>\widehat{BEG}>90°$.

Do đó $\widehat{BGC}$ là góc tù.

Tam giác BGC có $\widehat{BGC}$ là góc tù nên $\widehat{BGC}$ là góc lớn nhất trong tam giác BGC.

Do đó BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BGC nên BG < BC (4).

Từ (1), (2), (3) và (4) ta có BA < BD < BE < BG < BC.

Vậy các đoạn thẳng sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: BA; BD; BE; BG; BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 74 Toán lớp 7 Tập 2: Hình 15 minh hoạ vị trí của ba khu du lịch Yên Tử, Tuần Châu và Vân Đồn (ở tỉnh Quảng Ninh). ....

• Hoạt động 1 trang 74 Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát tam giác ABC ở Hình 17 ....

• Luyện tập 1 trang 74 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có MN = 4 cm, NP = 5 cm, MP = 6 cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP. ....

• Hoạt động 2 trang 75 Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát tam giác ABC ở Hình 19 ....

• Luyện tập 2 trang 75 Toán lớp 7 Tập 2: a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG. ....

• Hoạt động 3 trang 75 Toán lớp 7 Tập 2: Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường, đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường (Hình 20) ....

• Hoạt động 4 trang 75 Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có AB = 3 cm, BC = 2 cm, AC = 4 cm ....

• Luyện tập 3 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4cm. So sánh hai cạnh AC và AB. ....

• Bài 1 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có MN = 6 cm, NP = 8 cm, PM = 7 cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP. ....

• Bài 2 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Hoa đi học từ nhà đến trường bằng cách đi xe buýt dọc theo đường Lê Quý Đôn và xuống xe tại một trong hai điểm dừng N hoặc P, rồi từ đó đi bộ đến trường T (Hình 22). ....

• Bài 3 trang 76 Toán lớp 7 Tập 2: Theo https://vietnamnet.vn ngày 01/10/2020, sóng 4G có thể phủ đến bán kính 100 km. Người ta đặt một trạm phát sóng 4G tại vị trí A. Có một đảo nhỏ (tại vị trí B) chưa biết khoảng cách đến vị trí A nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí C) là 75 km và khách sạn đó cách vị trí A là 20 km (Hình 23). ....

• Bài 4 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Bộ ba số đo độ dài nào trong mỗi trường hợp sau không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? ....

• Bài 5 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Con mèo của bạn Huê bị mắc kẹt trên gờ tường cao 4 m. Bác bảo vệ sử dụng một cái thang để đưa mèo xuống giúp bạn Huê. Bác đặt thang dựa vào gờ tường (Hình 24a), khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào gờ tường là AB = 4,5 m. ....

• Bài 6 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Người ta cần làm đường dây điện từ một trong hai trạm biến áp A, B đến trạm biến áp C trên đảo (Hình 25). ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác:

• Giải SBT Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

  Xem lời giải

• Giải VBT Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

• Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

• Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

• Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

• Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

• Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---