Giải Toán 7 trang 62, 63 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 62, 63 Tập 1 trong Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 62, 63.

Giải Toán 7 trang 62, 63 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 62 Toán lớp 7 Tập 1: Các giá trị tương ứng của khối lượng m (g) và thể tích V (cm³) được cho bởi bảng sau: 

 

a) Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$.

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?

Lời giải:

a) 

+) Với m = 113 và V = 10 nên $\frac{m}{V}=\frac{113}{10}=\mathrm{11,3}$

+) Với m = 169,5 và V = 15 nên $\frac{m}{V}=\frac{\mathrm{169,5}}{15}=\mathrm{11,3}$

+) Với m = 226 và V = 20 nên $\frac{m}{V}=\frac{226}{20}=\mathrm{11,3}$

+) Với m = 282,5 và V = 25 nên $\frac{m}{V}=\frac{\mathrm{282,5}}{25}=\mathrm{11,3}$

+) Với m = 339 và V = 30 nên $\frac{m}{V}=\frac{339}{30}=\mathrm{11,3}$

Ta có bảng sau: 

b) Hai đại lượng m và V tỉ lệ thuận với nhau vì từ kết quả câu a ta thấy tỉ số $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}$ không đổi..

Bài 2 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x,y là hai đại lương tỉ lệ thuận với nhau: 

 

a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Viết công thức tính y theo x.

b) Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y. Viết công thức tính x theo y.

c) Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$.

Lời giải:

a) Vì x; y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx (với k là hệ số tỉ lệ). 

Với x = 6; y = 4 ta có 4 = k.6 nên k = 4:6 = $\frac{2}{3}$.

Hệ số tỉ lệ của y đối với x là $\frac{2}{3}$.

Công thức tính y theo x là: y = $\frac{2}{3}x$. 

b) Theo câu a ta có y = $\frac{2}{3}$x

Suy ra x = $\frac{3}{2}$y

Do đó:

• Hệ số tỉ lệ của x đối với y là $\frac{3}{2}$.

• Công thức tính x theo y là: x = $\frac{3}{2}$y.

c) Ta sử dụng các công thức y = $\frac{2}{3}x$ và x = $\frac{3}{2}y$ tính được:

Với x = 15 thì $y=\frac{2}{3}.15=6$; 

Với x = 21 thì $y=\frac{2}{3}.21=14$;

Với y = 26 thì $x=\frac{3}{2}.26=39$;

Với y = 28 thì $x=\frac{3}{2}.28=42$.

Ta có bảng sau: 

Bài 3 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Trung bình cứ 5 l nước biển chứa 175 g muối. Hỏi trung bình 12 l nước biển chứa bao nhiêu gam muối?

Lời giải:

Gọi x (l), y (g) lần lượt là số lít nước biển và số gam muối có trong số lít nước biển đó (x; y > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số lít nước biển và số gam muối có trong số lít nước biển đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Gọi x₁ = 5 lít nước biển có chứa y₁ = 175 gam muối

Và x₂ = 12 lít nước biển có chứa y₂ gam muối.

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$.

Thay x₁ = 5, y₁ = 175, x₂ = 12 ta có: $\frac{5}{175}=\frac{12}{y_2}$ nên $y_2=\frac{12.175}{5}=420$

Vậy sẽ có 420 gam muối trong 12 lít nước biển.

Bài 4 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Cứ 12 phút, một chiếc máy làm được 27 sản phẩm. Để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc máy đó cần bao nhiêu phút

Lời giải:

Gọi x (phút), y (sản phầm) lần lượt là số phút và số sản phẩm mà chiếc máy đó làm được (x; y > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số phút và số sản phẩm mà chiếc máy đó làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có:  .

Thay x₁ = 12, y₁ = 27, y₂ = 45 ta có: $\frac{12}{27}=\frac{x_2}{45}$ nên $x_2=\frac{12.45}{27}=20$ 

Vậy để làm được 45 sản phẩm chiếc máy đó cần 20 phút.

Bài 5 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ: Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki – lô – gam đường phèn và bao nhiêu lít mật ong?

 

Lời giải:

Đổi 250 g = 0,25 kg.

Đặt x (kg), y (kg), z (lít) lần lượt là số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong để làm thuốc ho theo tỉ lệ (x; y; z > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong tỉ lệ thuận với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có:   

Thay x₁ = 0,5; y₁ = 0,25; x₂ = 2,5 ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}=\frac{z_1}{z_2}$  nên $y_2=\frac{\mathrm{0,25.2,5}}{\mathrm{0,5}}=\mathrm{1,25}$ 

+) $\frac{x_1}{x_2}=\frac{z_1}{z_2}$ 

Thay x₁ = 0,5; z₁ = 0,5; x₂ = 2,5 ta có: $\frac{\mathrm{0,5}}{\mathrm{0,25}}=\frac{\mathrm{2,5}}{y_2}$ nên $z_2=\frac{\mathrm{0,5.2,5}}{\mathrm{0,5}}=\mathrm{2,5}$

Vậy để ngâm 2,5 kg chanh đào làm thuốc ho theo tỉ lệ thì cần 1,25kg đường phèn và 2,5 lít mật ong.

Bài 6 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Theo như công bố chính thức từ hãng sản xuất, chiếc xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau: 

+) 9,9 l/100 km trên đường hỗn hợp;

+) 13,9 l/100 km trên đường đô thị;

+) 7,5 l/100 km trên đường cao tốc.

a) Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được bao nhiêu ki – lô – mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) khi cô đi trên đường đô thị? Đường hỗn hợp? Đường cao tốc?

b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

c) Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

Lời giải:

a) Với 65 lít xăng, cô Hạnh có thể đi số km đường đô thị là: 

65 . 100 : 13,9 = 467,625899…≈ 468 (km).

Với 65 lít xăng, cô Hạnh có thể đi số km đường hỗn hợp là: 

65 . 100 : 9,9  = 656,(56)…≈ 657 (km).

Với 65 lít xăng, cô Hạnh có thể đi số km đường cao tốc là: 

65 . 100 : 7,5  = 866,(6)…≈ 867 (km).

b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng của ô tô cô Hạnh phải có tối thiểu số lít xăng là: 

400 . 13,9 : 100 = 55,6 (lít).

c) Đi 300 km đường hỗn hợp hết số lít xăng là:  300 . 9,9 : 100 = 29,7 (lít)

Đi 300km đường cao tốc hết số lít xăng là: 300.7,5:100 = 22,5 (lít)

Để đi quãng đường 300km trên đường hỗn hợp và 300km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần tối thiếu số lít xăng là: 

29,7 + 22,5 = 52,2 (lít) 

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận hay khác:

• Giải Toán 7 trang 59 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 60 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 61 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 62 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

• Toán 7 Bài tập cuối chương 2

• Toán 7 Chủ đề 1: Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh

• Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

• Toán 7 Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---