Giải Toán 7 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 65 Tập 1 trong Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 65.

Giải Toán 7 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 65 Toán lớp 7 Tập 1: Một công nhân theo kế hoạch cần phải làm 1 000 sản phẩm.

a) Gọi x (h) là thời gian người công nhân đó làm và y là số sản phẩm làm được trong 1 giờ. Viết công thức tính y theo x.

b) x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ.

c) Tính giá trị của y khi x = 10; x = 20; x = 25.

Lời giải:

a) Công thức tính y theo x là: y = $\frac{1000}{x}$.

b) x; y là hai đại lượng tỉ nghịch với nhau vì khi x tăng thì y giảm và y liên hệ với x theo công thức y = $\frac{a}{x}$ với hệ số tỉ lệ là a = 1000.

c) Công thức y = $\frac{a}{x}$ với hệ số tỉ lệ a = 1000.

+) Với x = 10 thì y = $\frac{1000}{10}=100$

+) Với x = 20 thì y = $\frac{1000}{20}=50$

+) Với x = 25 thì y = $\frac{1000}{25}=40$.

Hoạt động 2 trang 65 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau: 

 

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ.

b) Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$ trong bảng trên.

c) So sánh các tích: x₁.y₁; x₂.y₂; x₃.y₃; x₄.y₄.

d) So sánh các tỉ số: $\frac{x_1}{x_2}$ và $\frac{y_2}{y_1}$;$\frac{x_1}{x_3}$ và $\frac{y_3}{y_1}$; $\frac{x_3}{x_4}$ và $\frac{y_4}{y_3}$.

Lời giải:

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = a (với a là hệ số tỉ lệ).

Thay x₁ = 20; y₁ = 9 ta được: a = 20.9 = 180.

Vậy xy = 180 với hệ số tỉ lệ a = 180.

b) Do x.y = 180 nên $y=\frac{180}{x}$

+) Với x₂ = 18 thì y₂ = $\frac{180}{18}=10$

+) Với x₃ = 15 thì y₃ = $\frac{180}{15}=12$

+) Với x₄ = 5 thì y₄ = $\frac{180}{5}=36$

Ta có bảng sau: 

c) Ta có: 

x₁.y₁ = 20.9 = 180;

x₂.y₂ = 18.10 = 180;

x₃.y₃ = 15.12 = 180;

x₄.y₄ = 5.36 = 180.

Vậy x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = x₄.y₄.

d) Ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$ và $\frac{y_2}{y_1}=\frac{10}{9}$ nên $\frac{x_1}{x_2}$ = $\frac{y_2}{y_1}$;

$\frac{x_1}{x_3}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$ và $\frac{y_3}{y_1}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}$ nên $\frac{x_1}{x_3}$ = $\frac{y_3}{y_1}$; 

$\frac{x_3}{x_4}=\frac{15}{5}=3$ và $\frac{y_4}{y_3}=\frac{36}{12}=3$ nên $\frac{x_3}{x_4}$ = $\frac{y_4}{y_3}$.

Vậy $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1};\frac{x_1}{x_3}=\frac{y_3}{y_1}$ và $\frac{x_3}{x_4}=\frac{y_4}{y_3}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch hay khác:

• Giải Toán 7 trang 64 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 66 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 67 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 68 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài tập cuối chương 2

• Toán 7 Chủ đề 1: Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh

• Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

• Toán 7 Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

• Toán 7 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---